正比例函数第一课时.pptx

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1、八年级数学·下新课标[人]第十九章　一次函数学习新知检测反馈19.2.1正比例函数（第1课时）复习引入1、什么叫做函数？2、函数有哪几种表现形式？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.列表法、解析法、图像法下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化;学习新知(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随

2、这些练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.l=2πr.m=7.8V.h=0.5n.T=-2t.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！函数（4）T=－2t（3）h=0.5n（2）m=7.8V（1）L=2πr自变量常数函数解析式2πrL7.8Vm0.5nh－2tTkxy一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数正

3、比例函数概念：形成概念注意：1、符合y=kx的形式2、x和y的次数是13、k≠0常数1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=kx（2）y=-0.1x（3）（4）（5）y2=4x（6）y=2x2（7）y=2(x-1)（8）y=-4x+3（9）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！辨析概念不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并

4、指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数辨析概念1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124理解概念深化概念1、若y=xm是正比例函数，则m=.2、

5、若是正比例函数，则m=.3、若是正比例函数，则m=.4、若是正比例函数，则m=.1±1-1-25、若是正比例函数，则m=.22、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.1、若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.y=4xy=5x运用概念例、若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=9时，求出对应的函数值y.解（1）设该正比例函数解析式为y=kx.把x=2,y=-6代入函数解析式得：-6=2k解得k=-3所以，y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x（2）把x=9代入解析式得

6、：y=-3×9=-27运用概念1.设正比例函数的解析式y=kx(k≠0);2.根据已知条件列出关于k的一元一次方程3.解这个方程,求出k的值;4.将求出的k的值代入所设解析式.解题的步骤:像上面这样，先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组,求出未知的系数,从而写出解析式的方法,叫做待定系数法.设列求代步骤:练习：若y与x-2成正比例关系,且x=4时,y=5.求y关于x的函数关系式.检测反馈1.若y=5x3m-2是正比例函数,则m=.2.若是正比例函数，则m=.3.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.