正比例函数性质.pptx

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1、19.2.1正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；L=2πrm=7.8V（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）

2、T=-2t一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数这里为什么强调“k是常数，k≠0”？y=kx（k是常数，k≠0）例1：下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2例2作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x…-2-1012…Y=2x……-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。yx作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线y=2x它是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4（-2，-

3、4），（-1，-2）（0，0），（1，2）（2，4）练习:(1)作出正比例函数y=-2x的图象。（2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x.描点、连线:解：列表:x…-2-1012…y=-2x……420-2-4402246-2-4-2-4yx（3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?（4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？正比例函数y=kx的图象是一条过原点的直线是的！是的！正比例函数y=kx的图象是一条直线，直

4、线上的点与y=kx对应的x、y的值一一对应。（5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？是的！402246-2-4-2-4yxyx3021-1-2-3-1-2-31234-4402246-2-4-2-4yxy=2xy=-2x观察1.两图象都是经过原点的直线。2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。1、分别作出正比例函数的图象。x…03……01…解：x…-30……90…yx32101234yx987654321随堂练习（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。（

5、2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。（3）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小；正比例函数的图象特点