2018年可锐考研数学模拟卷试题(一).docx

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1、2018年可锐考研数学模拟卷试题（二）一、选择题：第1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前面的字母填在答题纸指定位置上。（1）曲线渐近线的条数()（A）0（B）1（C）2（D）32.曲面在点处的切平面方程为（）A.B.C.D.3.设，，令，则（）A.B.C.D.（4）设（k=1,2,3）则有()（A）（B）（C）（D）5.设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D矩阵C的列向量组与矩阵

2、B的列向量组等价6.矩阵与相似的充分必要条件为（）A.B.为任意常数C.D.为任意常数7.设是随机变量，且，，，，则（）A.B.C.D（8）将长为1m的木棒随机的截成两段，则两段长度的相关系数为()（A）1（B）（C）（D）二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答题纸指定位置上（9）.设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则＝　。（10）=（11）=（12）.　　　。（13）设为三维单位向量，为三阶单位矩阵，则矩阵的秩为（14）.设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1

3、Y＞a}=三、解答题：15~23小题，共9

4、4分。请将答案写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本题满分10分）证明，(16)(本题10分)设数列｛an｝满足条件：S（x）是幂级数（1）证明：（2）求（17）（本题满分10分）求幂级数的收敛域及和函数(18)(本题满分10分)设奇函数f(x)在上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：（I）存在（Ⅱ）存在（19）（本题满分10分）已知是第一象限中从点（0,0）沿圆周到点（2,0），再沿圆周到点（0,2）的曲线段，计算曲线积分20.（本题满分11分）设，当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。（21）（本题满分11分）已知

5、，二次型的秩为2（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求正交变换将化为标准形22.（本题满分11分）设随机变量X的概率密度为令随机变量（1）求Y的分布函数；（2）求概率.（23）（本题满分11分）设随机变量与相互独立分别服从正态分布与，其中是未知参数且>0。设（Ⅰ）求的概率密度（Ⅱ）设为来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量（Ⅲ）证明为的无偏估计量◆