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时间:2020-02-26
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1、8.3实际问题与二元一次方程组(3)走近生活探究知识享受快乐七年级---刘雁伟学习目标:1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解决问题的能力学习重点:根据题意找出等量关系;能根据题意列二元一次方程组。学习难点:正确找出问题中的两个等量关系。一、〈温〉:前面我们利用二元一次方程组解决了许多实际问题,这些问题的条件是用文字语言给出的。在解决实际问题的过程中,体现的是方程组是解决实际问题的重要模型。二、〈引〉:还有些问题,条件是由文
2、字、图表共同给出,这就需要我们能读懂图表,像在我们日常生活中,我们会多次接触到铁路运输、公路运输费用等问题,我们该如何解决呢?探究:长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?分析:题中的量很多,并且相互关联,这时,我们可画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比较直,能帮助我们
3、比较顺利地找出题中的相等关系。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/(吨·千米)1.2元/(吨·千米)公路运费:15000元铁路运费:97200元长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?探究:探究:长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火
4、车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?解:制成的产品为x吨,设购得的原料为y吨,根据题意得{1.5×80×y=150001.2×150×x=97200解得:{x=540y=125答:购得的原料为125吨,制成的产品为540吨。画示意图是解决道路运输问题的手段之一。如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料
5、运回工厂,制成产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。探究问(1)购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?试一试:你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗?设产品重x吨,原料重y吨。根据题中数量关系填写下表:产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)1.5y·101.5x·201.2y·1201.2x·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解:设产品重x吨,原料重y吨,则1.5×(10y+20x)=
6、150001.2×(120y+110x)=97200{解这个方程组,得{x=300y=400答:购得的原料重400吨,制成的产品重300吨。如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。变式(2)若原料每吨1000元,制成的产品每吨8000元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?_________设产品重x吨,原料重y吨,则8000x-(1
7、000y+15000+97200)=8000×300-(1000×400+15000+97200)=1887800(元)答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。(2)销售款-(原料费+运输费)=练习1:一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备用汽车公司的甲乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费问:菜农应付运费多少元?答:要刚好一次运完,菜农应付运费500元。〈小结〉:小组讨论,试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题
8、”的基本过程.
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