二元一次方程组与实际应用

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1、《二元一次方程组的应用》教学设计   一、课程基本描述：    本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决实际问题的一道典型例题课。它既可以帮助学生复习以有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。   二、教学目标：   1.会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题   2.学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知   三、教学重难点：   利用二元一次方程组解决生活中简单的应用题,会从生活中发现数学问题。   四、学情分析：    在学习本节课之

2、前，学生已经学过了利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。这一节就是在此基础之上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并试图利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。由于学生对方程组的解法有了良好的基础，教师只需要引导学生去分析题意，从中列出方程组就会求解，强调一下应用题的步骤要规范即可。   五、教材选择与分析：    本节课是利用二元一次方程组的知识来解决实际问题，所以一开始，教师应选择几道有代表性的二元一次方程组的练习题来进行复习巩固，然后出示例题，与学生一起来分析例题，总结出用二元一次方程组来解决实际问题的基本解题格式和解题后的心得体会，再补

3、充一部分类似的习题加以巩固提高，其中可以安排一些编写应用题的习题，自己从生活中提炼出数学问题并进行解答，培养学生发散性思维。以上这些问题，可让学生在合作交流探究的基础上完成。   安排一课时。   教学准备：小黑板和课件   六、教学过程：   1、导入新课：   首先，为调动学生们的学习积极性，也为了与本节课的内容相衔接，教师先安排了一道二元一次方程组的题目。让学生观察其中字母的系数，考虑解题的方法。而且要求同桌之间尽量采用不同的方法。训练学生一题多解的能力。   教师点拨并与学生一起总结出消元法解二元一次方程组的两种方法：（加减消元和代入消元。再进一步

4、由此引入对实际问题的解决。   2、展示目标：   (1).会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题   (2).学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知   3、出示例题：   让三个学生对例题的内容进行朗读，让学生理解题意，并提醒学生注意里面的关键字句和数字，为下一步分析题意作准备。   4、解题指津：   由于该例题的内容较多，不容易理解和记忆，所以教师可以对这道题进行细化，按照题目的问号把该例题分解为两道题目分别解答。并对例题提出一些问题帮助学生分析题意和找出其中的等量关系。传授给学生一些解题的技巧。   5、自主学习：   由学生在教师提示的

5、基础上自主地对题目的解题过程作出解答。可以让两个学生到黑板上演示，以便于教师对解题格式步骤的规范要求。   6、解题心得：   教给学生一些解题的基本的数学思想和数学方法，总结规律，为下面的巩固练习作好铺垫。   7、小试身手：   通过这道题的练习，让学生加深对“解题心得”中内容的理解及运用。   8、我学我用：   通过这两道情景问题的分析理解，让几个学生根据每一个情景来编写一道应用题并作出解答，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固本节课所学的解应用题的方法。了解数学知识来源于生活，又服务于生活，从而增强对数学知识的感性认识。   七

6、、收获平台：    让学生之间相互议论，“通过本节课的学习，你有什么收获?”然后，让几个学生分别回答，教师再作一总结补充。    要求学生的解答不必只局限于一个方面，也不必面面俱到，只要学生说出某些方面即可。   八、布置作业：    1、课后习题：32页1.2.3题     目的：进一步熟悉巩固利用二元一次方程组来解决一些简单的应用题应注意的问题和基本步骤    2、课本35页阅读材料“鸡兔同笼”问题    目的：通过课外阅读了解古代数学问题中与二元一次方程组有关的知识，增强学生的爱国情操，感受我国古代灿烂的数学文化。   九、设计效果：    通过本节

7、课的学习，学生复习巩固了以前所学的解二元一次方程组的方法，并学会了利用二元一次方程组来解决一些简单的应用题，学习和规范了用二元一次方程组解应用题应注意的问题和基本步骤。效果较好，基本上达到了预期的目标。