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1、七年级数学·下新课标[人]第八章 二元一次方程组学习新知检测反馈8.3实际问题与二元一次方程组（第二课时）“水是生命之源”,某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水,按下表规定收取水费:某企业12月份共缴水费128元,这个企业12月份用水多少吨?想一想用水量单价(元/吨)不超过40吨的部分1.8超过40吨的部分2.2另:每吨用水加收0.2元的城市污水处理费通过这种表格,我们可以理清一些数量关系.我们在学习列一元一次方程的时候,采用了列表的方法帮助建立方程.在列二元一次方程组的时候,我们是否可以继续借鉴这种方法呢?学习新知长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买
2、一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设制成产品xt,购买原料yt.2.如何确定题中的数量关系?想一想产品xt原料yt合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y15000铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y97200价值(元)1.怎样设未知数?解：设制成产品x
3、t,购买原料yt.解这个方程组,得所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8000×300-1000×400-15000-97200=1887800(元).知识拓展找等量关系常用的方法(1)直接列式法：根据题目中的一些重要语句列出代数式,从而列出方程组的一种方法,这种方法适用于关系量较少,结构不太复杂的题目.(2)列表法:把有关数量及其变化情况填写在设计好的表格中,其优点在于对题目能够分步分层分析,以便迅速地列出方程组.(3)图形示意法:如果题目中的关系量较多或题目结构复杂,一时找不到等量关系,可采用此法,它一般分为直线型示意法和圆形型示意法.课堂小结方程组是解决含有多个
4、未知数问题的重要工具.用方程组解决问题时,可以先设计表格,通过填表对有关数量进行整理,发现等量关系,列出方程组,求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.1.某校初一(1)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.B.C.D.检测反馈A捐款(元)1234人数672.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求原两位数.设原两位数的个位数字为x,十位数字为y
5、,所列方程组正确的是()B.D.B解析:原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则原两位数可表示为10y+x,对调后的两位数为10x+y,根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组3.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为,船在静水中的速度为.解析:设船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,则顺流航行速度为(x+y)km/h,逆流航行的速度为(x-y)km/h,然后根据速度公式列方程组解得2km/h10km/h
