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1、8.3实际问题与二元一次方程组--探究二洛阳市实验中学授课人：王蕊一、问题情境：1.某牡丹园种了5亩地的油用牡丹，总产量达到2000公斤，则它的单位面积产量是公斤/亩。某农户种植了5亩地的油菜籽，总产量达到1000公斤，则它的单位面积产量是公斤/亩。400农作物的总产量=单位面积产量×种植面积油菜籽的单位面积产量为1，油用牡丹的单位面积产量为22.油菜籽和油用牡丹的单位面积产量之比是1：2，油菜籽的种植面积是30亩，油用牡丹的种植面积是40亩，则油菜籽和油用牡丹的总产量之比是（）2003:8油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两
2、块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?二、探究新知：思考：列方程组解应用题的一般步骤？列方程组解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的等量关系.（2）设：恰当地设未知数.（3）列：根据（1）中的等量关系列方程组.（4）解：正确的解方程组.（5）验：检验解是不是原方程组的解且符合实际意义.（6）答：答案要完整且单位统一.油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?
3、ABDC200m100m思考：怎样划分为两个小长方形？活动一：我会学油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?学生一：学生二：ABDCABDC油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?ABDC学生一：EF??200m100m等量关系：①AE+DE=AD②油菜籽的总产量：油用牡丹的总产量=3:4答
4、：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。较大的一块土地种油菜籽，较小的一块土地种油用牡丹。Xy100X100y油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?学生二：ABDCEF解：如图所示，设AE=Xm,BE=ym由题得：X+y=100①200x:(2×200y)=3:4②解得：x=60y=40答：过长方形土地的短边上离一端60米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。较大的一块土地种油菜
5、籽，较小的一块土地种油用牡丹。活动二：我实践能不能在探究二的基础上进行改编?自己出题？请同学们小组内进行合作交流，然后小组之间互做互批，看哪一组的想法最好？探究二：油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?活动三：我能行学生一：油菜籽和油用牡丹的单位面积产量比是1:2,现要在一块边长为200m的正方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量的比是3:4?油菜籽、油用牡丹和花生的单位面积产量
6、比是1:2:1,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为三块小长方形土地，分别种植这三种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽、油用牡丹和花生的总产量的比是3:4:3?学生二：学生三：油菜籽、油用牡丹的单位面积产量比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块直角三角形和直角梯形，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量的比是3:4?活动三：我能行三、布置作业1.课堂作业：请任选一个改编的题目进行解答。2.家庭作业：完成数学课时练69页；课前任务单79页。四、小结审题画图关键词已知量未知量方程建模数形结合等量关系谢谢指导再见
