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1、8.3实际问题与二元一次方程组--探究二授课人:165号一、教学目标1、知识与技能使学生认识到画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意、分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组。2、过程与方法通过创设情景，将复杂的问题适当分解，用问题引导学生积极思考，努力探索，通过自主探索、合作交流完成各项教学任务，在探索中获得新知，发展能力。3、情感态度与价值观(1)学会从不同角度寻求解决问题的途径，设计方案，培养学生的数学建模能力。(2)在解决问题的过程中，提高运算技能，渗透应用意识，体会方程组是解决实际问题的有效工具。二、教学重点正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，列出二元一次方程组。
2、三、教学难点设辅助未知量，用式子正确表示题目中的等量关系。四、教学方法小组合作、探究式、多媒体、引导法五、教学过程（一）导入：四月的洛阳，又一次迎来了四海的宾客，大家无不为牡丹的雍容华贵、美丽典雅所折服。可是你知道吗？牡丹除了能供人观赏之外，它还有很高的实用价值呢！最近发现一种油用牡丹，它可以做出营养价值非常高的牡丹籽油。下面我们就借油用牡丹开启今天的数学之旅！（板书标题）问题情境：1.某牡丹园种了5亩地的油用牡丹，总产量达到2000公斤，则它的单位面积产量是公斤/亩。某农户种植了5亩地的油菜籽，总产量达到1000公斤，则它的单位面积产量是公斤/亩。2.油菜籽和油用牡丹的单位面
3、积产量之比是1：2，油菜籽的种植面积是30亩，油用牡丹的种植面积是40亩，则油菜籽和油用牡丹的总产量之比是。（二）探究新知：•油菜籽和油用牡丹的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?【活动一】：我会学问题1：列方程组解应用题的一般步骤是什么？（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的等量关系.（2）设：恰当地设未知数.（3）列：根据（1）中的等量关系列方程组.（4）解：正确的解方程组.（5）验：检验解是不是原方程组的解且符合实际意义.（6）答
4、：答案要完整且单位统一.问题2：怎么审题？分析什么？生：找关键词，分析已知量和未知量追问：关键词是什么？已知量和未知量呢？问题3:怎样划分？划分什么？引导学生画图，并把条件标注在图形上，让抽象的问题更加形象和直观。问题4：怎样把一个长方形分成两个小长方形？引导学生自己动手尝试画图，找到解决问题的方案。归纳为：引导学生共同分析第一种做法。问题5：未知量是什么呢？怎样设未知数？问题6：找出等量关系？②AE+DE=AD②油菜籽的总产量：油用牡丹的总产量=3:4老师板书做题过程：解：如图，设AE为x米，DE为y米由题得：x+y=200100x:(2×100y)=3:4解得：x=120y
5、=80问题7：怎样回答才准确呢？答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。较大的一块土地种油菜籽，较小的一块土地种油用牡丹。【活动二】：我实践请同学们自己在练习本上做第二种做法，找一个同学进行演板。解：如图所示，设AE=xm,BE=ym由题得：x+y=100①200x:(2×200y)=3:4②解得：x=60y=40【活动三】我能行：问题：能不能在探究二的基础上进行改编，然后通过分析，尝试解决问题，判断自己的创新是否成功？学生一：油菜籽和油用牡丹的单位面积产量比是1:2,现要把一块边长为200m的正方形土地,分为两块小长方形土地，分
6、别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?学生二：油菜籽、油用牡丹和花生的单位面积产量比是1:2:1,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为三块小长方形土地，分别种植这三种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽、油用牡丹和花生的总产量之比是3:4:3?学生三：油菜籽、油用牡丹的单位面积产量比是1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块直角三角形和直角梯形，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使油菜籽和油用牡丹的总产量之比是3:4?（三）布置作业：1.课堂作业：请任选一个改编的题目进行解答。2.家庭作业：完成数学课时练
7、69页；课前任务单79页。（四）小结：结束语：老师用数学给大家描绘了一朵小花，其实数学也可以很美，只要我们善于总结，就可以发现数学就在我们身边。六、板书设计标题审解：如图，设AE为x米，DE为y米设由题得：x+y=200列100x:(2×100y)=3:4解解得：x=120验答y=80
