阅读与思考费尔马大定理.pptx

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1、新桥镇学校数学组：李尚书费马大定理我国数学家赵爽在《周髀》这样写到，勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”。同学们知道这是我们初中阶段学过的那一个定理吗？如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么有a2+b2=c2.请同学们说出这个定理的内容？根据勾股定理，任意直角三角形的两直角边边长为a、b和斜边c都是含三个未知数x2+y2=z2的一组解。32+42=52x=3y=4z=5x=4y=3z=552+122=132x=5y=12z=13x=12y=5z=13每一组勾股数都是x2

2、+y2=z2方程的正整数解。高于二次的方程是否也有整数解呢？如：x3+y3=z3x4+y4=z4x5+y5=z5新桥镇学校数学组：李尚书费马大定理高于二次的方程是否也有整数解呢？如：x3+y3=z3x4+y4=z4x5+y5=z5三百多年前有一位数学巨匠做出了这样的假当自然数n≥3时，方程xn+yn=zn没有正整数解。xn+yn=zn费马在读古希腊《丢番图的算术》一书时，在有方程x2+y2=z2的那页的空白处，写下了一段具有历史意义的文字：“任何立方数都不可能写为两个立方数之和，也没有任何四次方

3、数可以写成另外两个同次幂的形式。对此我已经找到了一个真正绝妙的证明，但书的空白处实在太小，无法把它写下来。”费马从来没有让别人看到这一条手写笔记的意思，但它却成为了数学史上最为著名的引文之一。费马死后，他的儿子萨米尔收集并发表了他的手稿，其中包括写在那本《丢翻图的算术》空白上的全部笔记。数学悬案当自然数n≥3时，方程xn+yn=zn没有正整数解。xn+yn=zn上述命题被称为“费马大定理”.实际上这并不是一个定理（即不是一个已经证明的事实），而只是一个猜想。小小的一步：欧拉证明了n=3,n=4时

4、成立。但对于任何指数n都成立的一般方法他却只能饮恨败北。1852年，狄利克莱证明了n=5时没有整数解。1857年，恩斯特.库默尔一直证明到指数n不大于100的情况下该方程没有整数解。很多知名数学家都对这个命题作了深入研究，但一直没有人能证明它，对费马大定理的研究对数学界带来了很大的影响，很多数学成果、甚至数学分以在这个过程中诞生。如：1、扩充了“整数”的概念.2、产生了“理想数”概念，开创了代数数论等。费马大定理也被称为“会下金蛋的鹅”会下金蛋的鹅世界上只有一人能证明费马大定理，他就是英国数学家

5、安德鲁.怀尔斯。他把20世纪数学最艰难、最抽象、最强大的三项理论—L-函数、模形式和伽罗瓦表示联系到了，独自一人在阁楼上忙碌七年，于1993年宣布他证明了费马最后的定理。1993年6月，怀尔斯在剑桥大学的学术讨论会上报告了他的研究成果，立即引起了全世界数学家和数学爱好者的关注。怀尔斯在1993年写下他的证明时发现了一处欠缺，这一问题他花费了一年的时间才在一位名叫理查德.泰勒的学生协助下予以解决。并于1995年彻底完成了这个证明。这个有300多年历史的数学难题终于得到解决。1998年8月，怀尔斯获

6、得菲尔兹特别奖。1996年3月，怀尔斯因这一突出数学成就荣获沃尔夫奖。费马大定理的证明被称为“世纪性的成就”，并被列入1993年世界科技十大成就之一。让你我共同分享知识!