文科综合练习2答案.docx

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1、绵阳市高2011级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．CBDDBAACAD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．912．13．514．15．m<0或m>2三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：（I），……………………………………………6分∴，即f(x)的最小正周期为π．…………………………………7分（II）由≤≤，可得≤≤，k∈Z，由≤≤，可得≤≤，k∈Z，即函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z，单调递增区间为，k∈Z，∴

2、f (x)在[]上是减函数，在[]上是增函数．………………12分17．解：（I）设{an}的公差为d，则由题知解得a1=2，d=4．……………………………………4分∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分（II）设{bn}的公比为q，若q=1，则S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合题意．…………………………………………………………7分若q≠1，则S1=b1，，，于是整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3，………10分

3、∴．………………………………………………………12分18．解：（I）∵，∴由题意知，即1-a=2，解得a=-1．于是f(1)=-1-2=-3，∴-3=2×1+b，解得b=-5．…………………………………………………6分（II）由题知≥0对任意x>0恒成立，即a≥，令，∴．………………………………………………8分显然当0

4、

5、<得．又∵最高点为(

6、1，2)，∴解得．∴．…………………………………………………………6分（II）∵B点的横坐标为3，代入函数解析式得=1，∴．…………………………………………………8分在△BCD中，设∠CBD=θ，则∠BDC=180º-120º-θ=60º-θ．由正弦定理有，∴，，…………………………………9分∴．∴当且仅当时，折线段BCD最长，最长为千米．……………12分20．解：（I）由于f(1+x)=f(2-x)知函数f(x)关于对称，即，解得b=-3，于是f(x)=x2-3x+2．………………………………3分当x≤-1，或x≥1时，由f(x)≥g(x)有x2

7、-3x+2≥x2-1，解得x≤1，∴此时x的范围为x≤-1，或x=1．当-1

8、x≤或x=1}．………………………………………………………………7分（II）若b=0时，显然h(x)>0恒成立，不满足条件．…………………………………………………………………9分若b≠0时，函数(x)=bx+5在(0，1)上是单调函数，即(x)在(0，1)上至多一个零点，不妨设0

9、1<1，1≤x2<2时，则，且≤0，即解得≤．经检验时，的零点为，2（舍去），∴<．②若1≤x10，h(x)是增函数，∴在x=ln2时取得最小值．∴x1

10、2．………………………………………………………………………9分②∵h(x1)=0，即，∴．于是，∴．∵x1