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时间:2020-03-15
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绵阳市高2011级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.CBDDBAACAD二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.912.13.514.15.m<0或m>2三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解:(I),……………………………………………6分∴,即f(x)的最小正周期为π.…………………………………7分(II)由≤≤,可得≤≤,k∈Z,由≤≤,可得≤≤,k∈Z,即函数f(x)的单调递减区间为,k∈Z,单调递增区间为,k∈Z,∴f (x)在[]上是减函数,在[]上是增函数.………………12分17.解:(I)设{an}的公差为d,则由题知解得a1=2,d=4.……………………………………4分∴an=2+4(n-1)=4n-2.…………………………………………………………6分(II)设{bn}的公比为q,若q=1,则S1=b1,S2=2b1,S3=3b1,由已知,代入得8b1=4b1,而b1≠0,故q=1不合题意.…………………………………………………………7分 若q≠1,则S1=b1,,,于是整理得:4q2=3q+q3,解得q=0(舍去),q=1(舍去),q=3,………10分∴.………………………………………………………12分18.解:(I)∵,∴由题意知,即1-a=2,解得a=-1.于是f(1)=-1-2=-3,∴-3=2×1+b,解得b=-5.…………………………………………………6分(II)由题知≥0对任意x>0恒成立,即a≥,令,∴.………………………………………………8分显然当00恒成立,不满足条件.…………………………………………………………………9分若b≠0时,函数(x)=bx+5在(0,1)上是单调函数,即(x)在(0,1)上至多一个零点,不妨设00,h(x)是增函数,∴在x=ln2时取得最小值.∴x1
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