二次根式的性质.pptx

《二次根式的性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十六章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升性质1：()2＝a(a≥0)性质2：＝a(a≥0)代数式在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在梦里上帝要他求出和（）2的结果，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个任务，所以他也就一直没有睡醒，你能帮帮欧几里得，让他快点醒来吗？1知识点性质1：（）2=a(a≥0)探究根据算术平方根的意义填空：()2=________;()2=________;=________;()2=__________.是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数.因此有(

2、)2=4.同理，分别是2，，0的算术平方根.因此有()2=2，=，()2=0.知1－导归纳知1－导一般地：()2=a(a≥0).即(a≥0).是一个非负数，表示非负数a的算术平方根，因此通过算术平方根的定义，将非负数a的算术平方根平方，就等于它本身，即()2=a(a≥0).知1－讲解：(1)()2=1.5;(2)(2)2=22×()2=4×5=20.例1计算：(1)；(2)；知1－讲总结知1－讲()2=a(a≥0)这一性质也可以反过来用，即a=()2(a≥0)，如3=()2，等．1计算：(1)()2;(2)(3)2.知1－练（来自《教材》）2下列计算正确的是()A

3、．－()2＝－6B．()2＝9C．()2＝±16D．3把4写成一个正数的平方的形式是()A.B.C.D.知1－练（来自《典中点》）2知识点知2－导填空：=________;=________;=________;=________;可以得到=2，=0.1，=，=0.性质2：=a(a≥0)探究归纳知2－导一般地，根据算术平方根的意义，=a(a≥0).当a是负数时，如，说明此时的结果是a的相反数-a.故此公式可以写为，如果没有特别说明，被开方式中的所有字母均表示正数．点拨：运用公式进行化简时，一定要先确定a的取值范围.知2－讲知2－讲例2化简:(1);(2).解：(1

4、)(2)（来自《教材》）总结知2－讲（来自《点拨》）计算一般有两个步骤：①去掉根号及被开方数的指数，写成绝对值的形式，即＝

5、a

6、；②去掉绝对值符号，根据绝对值的意义进行化简，即

7、a

8、＝1说出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)知2－练（来自《教材》）知2－练（来自《典中点》）2下列式子成立的是()A.＝－13B．－＝－0.6C.＝13D.＝±63如果＝1－2a，则()A．aD．a≥知3－导3知识点代数式回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab，，-x3，，(a≥0)，它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示

9、数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式(algebraicexpression).1．定义：用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式，例如：3，x，x＋y，(x≥0)，ab，(t≠0)，x3都是代数式．要点精析：(1)代数式是数或字母之间的运算关系，代数式中只能含运算符号，不能含“＞”“≥”“＜”“≤”“≠”或“＝”等关系符号．(2)代数式的书写规则：①除数与数相乘以外，代数式中的“×”简写为“·”或省略不写；②数与字母相乘时，数要写在字母的前面，如果数是带分数，要化为假分数；③代数式中遇到除法运

10、算时，一般按分数的形式表示．(3)单独的一个数或一个字母也是代数式．2．易错警示：含有等号或不等号的式子不是代数式，如a＞b，a＝b不是代数式．知3－讲例3指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式?(1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3-；(6)3-4x＞6；(7)(a+b)(a-b)；(8)知3－讲分析：代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连起来的式子.(1)(3)是等式，所以不是代数式；(6)是不等式，所以不是代数式；(2)(5)(7)(8)是运用运算符号连接起来的式子，所以代数式；(4)是单独的一个数，也是代数式.解：(2

11、)(4)(5)(7)(8)是代数式；(1)(3)(6)不是代数式.总结知3－讲解题时先看是不是有运算符号连接，再找单独的字母或数字.只要不是运算符号连接的式子就不是代数式.事实上，只要式子中含有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“=”、“≠”的式子都不是代数式.1在式子-3x，6-y=3，4xy2，，π，a，，3a+2b中，是代数式的有（）个A.4B.5C.6D.72(规律探究题)观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是________．知3－练（来自《典中点》）(1)具有双重非负性：①a≥0；②≥0.(2)与()2的区别与联系：区别：①取值范围不同：中a为

12、全体实数，