2013文科高等数学模拟试题与答案.doc

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1、厦门理工学院试题课程名称:文科高等数学适用时间:2013.1.3试卷类别:　　B　　适用专业、年级、班:13级　　　　一、单选题（本大题满分18分，每小题3分）1、已知在内是可导函数，则一定是()．奇函数．偶函数．非奇非偶函数．不能确定奇偶性的函数2、设则()．．．．3、设，则常数和的值分别为（）A.B.C.D.4、设函数是的一个原函数，则不定积分等于（）．．．．5、函数在上取得最大值或最小值正确的是()．最大值为．最小值为0．最小值为．最小值为6、矩阵的逆阵是（）A．B.C.D.答案：1、2、3、4、5、

2、6、二、填空题（本大题满分20分，每小题2分）7、已知则．8、已知极限，则常数．9、设则.．10、已知，则．11、已知函数满足，则．12、设函数，则其反函数的定义域为．13、设有一个原函数，则=．14、函数在区间上满足拉格郎日中值定理条件，则定理中的．15、．16、线性方程组的解为．答案：6、7、8、9、10、11、12、；13、；14、；15、．三、计算题（本大题满分35分，每小题7分）17、求极限．18、设，求．19、计算不定积分．20、计算定积分．21、解一阶线性微分方程．17、解：．18、解：，．1

3、9、解：．20、解：．21、解：原方程可化为，它是一个一阶线性微分方程，由求解公式得．四、证明及综合应用题（本大题满分27分，每题9分）22、试问为何值时，函数在处取得极值，它是极大值还是极小值？并求出此极值。22、解：因为函数在处取得极值，所以，解得又＜，故知在处取得极大值，且23、已知某商品的需求函数为总成本函数为求使总利润最大的价格、需求量（销售量）和最大利润。解：销售量为时的总收益为于是总利润为所以有令，得唯一驻点.又由<可知,驻点为极大值点,亦即最大值点。因此，当价格为个单位时，总利润最大，最大利

4、润为个单位。而总利润最大时的销售量为个单位。24.由曲线与直线及围成y一个平面图形。求（1）该平面图形的面积；（2）该平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积。O解：如图