2013年高考文科数学模拟试题

《2013年高考文科数学模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届文科数学模拟试题一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2.复数z=在复平面上对应的点位于()（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.设是向量，命题“若，则”的逆否命题是()（A）若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则()(A)＞，＞(B)＜，＞(C)＞，＜(D)＜，＜5.如右框图，当时，等于()(A)7(B)8(C)10（D）116.设抛物线的顶点在原

2、点，准线方程为，则抛物线的方程是()（A）（B）（C）（D）7.“”是“＞0”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件4（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()(A)(B)(C)8-2π(D)9．设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）(A)(B)(C).0(D).-110.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为

3、（）（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为.12.设n∈,一元二次方程有整数根的充要条件是n=13.设满足约束条件，则目标函数的最大值为.14.设函数发f（x）=，则f（f（-4））=15.（：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）4A。（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是。B。（几何证明选做题）如图，在

4、圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则。C。（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）已知{an}是公差不为零的等差数列a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱

5、锥E—ABC的体积V.18.（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。19（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.20.（本小题满分13分）4已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直

6、线的方程。21.（本小题满分14分）设，。（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。4