人教版七年级下6.2立方根.pptx

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1、第六章实数6.2立方根安顺开发区实验中学陈慧敏1.想一想：(1)16的平方根是______；(2)-16的平方根________；(3)0的平方根是________.一复习旧知问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?不存在0想一想如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根1.什么叫平方根求一个数的平方根的运算，叫开平方2.数a的平方根表示为。3.一个正数有平方根，这两个平方根互为。4.零的平方根是。5.负数平方根.两个相反数零没有问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?一探究新知1想一想要制作一种容积为27m3的正方

2、体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？3.试一试你能给数的立方根下个定义吗？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方立方和开立方互为逆运算三次根号被开方数根指数注意：3不能省略立方根的定义及表示方法、读法读作：三次根号a一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立

3、方根是（　）因为()=0.125,所以0.125的立方是（　）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－,所以－的立方根是()02-20-2你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-6

4、4没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想()()()()()(1)3探究因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3a3a3-a3与互为相反数则-a3a3互为相反数口答互为相反数的数的立方根也互为相反数从计算中你发发现了什么?解：例求下列各式的值：解：3例用计算器计算解:按键

5、顺序为:1845=显示:12.26494082∴≈12.26练习:书本79页小结你有哪些收获？平方根立方根表示方法的取值性质≥正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。开方求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根是。3.若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为。2.如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（）（A）0（B）0或1（C）1（D）±1或0

6、4.下列各式正确的是（）（A）-=-（-7）=7（B）=1（C）=2+=2（D）=±0.54B0或-10B已知半径为r的球，其体积的计算公式为．如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为.Rr乙甲1:2作业：52页2、3题