一元一次不等式组及其解集.pptx

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1、9.3一元一次不等式组(一)教学设计:一、本节的重点:理解一元一次不等式组及其解集的意义,二、难点是:如何找一元一次不等式组的解集,三、学习本节时应注意以下两点:①两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组,要理解其解集是什么,即一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集;②二元一次方程组的解通过消元直接产生,而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴得出。一定要注意:如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分,那么这个不等式组无解;探究问题现有长度为3cm和10cm的两条线段,则

2、第三条线段x需取多长可以围成三角形x>10-3x<10+3探究问题现有长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm的五条线段,从中选出三条线段并且三条线段中必须有3cm和10cm的两条线段,请大家思考共有多少情况?哪些情况三条线段可以围成三角形?重要概念1.定义:类似于方程组,把两个(或多个)不等式合起来,组成一个一元一次方程组(linearinequlitiesofoneunknown)记作:①②由不等式①解得x<13由不等式②解得x>77130从图可以看出解集是7

3、下列不等式组是否有解集?如有,请写出。130不等式组的解集为x<1都小取较小2例2.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为x>3都大取较大2例2.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为1<x<3小大大小中间找2例2.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为空集即:不等式组无解大大小小无解了比一比:看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集:1.都大取较大,2.都小取较小;3.小大大小中间找,4.大大小小无解了。x>2x>-2x<3x<-43

4、<-2设a<b,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗?用数轴试一试设a<b在数轴上表示解不等式组的解集X>aX>bX<aX<bX>aX<bX<aX>bababababX>bX<a无解a<X<b大小小大中间找大大小小无解了两小取小两大取大规律(口诀)探究活动:解不等式①得:x>2解不等式②得:x≧3在数轴上表示不等式①、②的解集:例1.解不等式组:解:230所以不等式组的解集为:x<-1因此,原不等式组无解。解:解不等式①,得解不等式②,得08①②例2:练习:解不等式组:2(x+2)<x+53(x-2)+8>

5、2x1、2、解一元一次不等式组的步骤:2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集;3.写出这个不等式组的解集;选择题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2练一练D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2畅谈本节课的

6、收获小结1.关键概念:一元一次不等式组;不等式组的解集.2.学法指导:数形结合法,依靠数轴找不等式组的解集.再见

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