一元一次不等式组及其解集.doc

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1、一元一次不等式组及其解集教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念；2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力；2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：1、加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美；2、通过2010年广州暴雨成灾的事例，引发学生对“生活习惯会导致城市内涝”的思考并在今后的生活中养成良好的生活习惯，以及对广州城市水利规划作出建议。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤；难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教

2、学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。教学课型新授课教学过程一、引入南方的暴雨给大家的生活，带来了不少的影响，2010年5月的一场暴雨把广州市区变成一片泽国，广州一些小区、校园等车库几乎变成了“水库”。位于天河区的暨南大学的车库也不可幸免，当时工作人员遇到以下难题：用每分钟可抽水30吨的抽水机来抽车库里面的积水，估计积水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将积水抽完？解：设需要分钟才能将积水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知5题中的应同时满足两个不等式，类似于二元一次方程组，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一

3、个一元一次不等式组。解之，得二、一元一次不等式组的概念：由几个含有①相同一个未知数的②组成的不等式组叫做一元一次不等式组。1.指出下列不等式组是不是一元一次不等式组，并说明原因。三、一元一次不等式组的解集：2、思考：如何确定不等式组中x的取值范围？总结：一元一次不等式组的解集是：各个不等式解集的公共部分3.借助数轴找出各不等式解集的公共部分：1）的解集是2）的解集是3）的解集是4）的解集是5总结求各不等式解集公共部分的规律：设数轴法解集口诀法abababab这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。4.

4、例1、解下列不等式组解：解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴不等式组的解集为无解.你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗？1)解不等式①2)解不等式②3)借助数轴找出各解集的公共部分(关键)4)写出不等式组的解集有了上面的铺垫，可以让学生来完整的解一元一次不等式组。5.解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：                        56.求不等式的整数解：求不等式组的整数解？四、拓展：在这里的练习出现了三个不等式组成的不等式组、字母，可能有的学生会对三个不等式组成的不等式组出手无策，也可能会有的同学觉得有字母比较抽

5、象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴。7.多个不等式组成的不等式组：（1）不等式组的解集是3个不等式组成的一元一次不等式组的解集如何找？（2）你能求不等式组的解集吗？8.方程组与不等式组（1）已知关于x、y的方程组的解都是正数，求m的范围。（2）若不等式组的解集为，则，。五、课时小结：学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。1、概念1）由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组；2）几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集；3）求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。2.解简单一元一

6、次不等式组的方法：1）求不等式组中各个不等式的解集；2）利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。六、作业布置：作业本：书本P141的1、2、3（抄题）5七、生活与思考：1.在广州2010年5月的暴雨成灾当中，我们生活当中哪些不文明的习惯会导致城市内涝更加严重？更加严重的城市内涝导致我们有怎样的损失。2.课后通过与同学的讨论、互联网等方式，为我们广州的水利规划提出意见和建议.5