实验五离散时间系统的时域分析.docx

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1、实验五离散时间系统的时域分析一、实验目的：（1）理解离散时间信号的系统及其特性。（2）对简单的离散时间系统进行分析，研究其时域特性。（3）利用MATLAB对离散时间系统进行仿真，观察结果，理解其时域特性。二、具体实验：1、离散时间系统的仿真——滑动平均系统Figure5-1Thewaveformofs1,s2,x由图5-1所示及其运算可知，s1=cos(2*pi*0.05*n)，s2=cos(2*pi*0.47*n)，s1周期T1=1/0.05=20，s2周期T2=1/0.47=100/47。x=s1+s2，x的周期为T1、T2的最小公倍数，所以x的周期为100。Figure5-2Fi

2、gure5-3（1）如图5-2，当M=2时，第一个图显示的是一个低频信号，第二个是高频信号，第三个图是信号一和信号二的合成的输入，第四个是经过函数Y的得出的输出。结果是低频信号，前后对比得出是高频信号被抑制了。本系统是滑动平均滤波器，为低通滤波系统，功能就是从信号中滤除高频分量，所以输入的高频分量s2[n]被该系统抑制了。（2）如图5-3，M=2时，线性时不变系统由y[n]=0.5(x[n]+x[n-1])变成y[n]=0.5(x[n]-x[n-1]) 可以修改程序中的num=ones(1,M)为num=[1,-ones(1,M-1)]。可以看出输出信号保留了输入信号x[n]的高频部分

3、，成为高通滤波器，即保留了s2[n]部分，低频部分s1[n]被抑制了。 1、线性时不变离散时间系统2.1、线性时不变系统的冲激响应的计算Figure5-4OriginalimpulseresponseFigure5-5AftermodificationFigure5-6TheuseoffilteFigure5-7StepResponse图5-4为原程序所绘出的离散时间系统的冲激响应；图5-5为因果线性时不变系统y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3]=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3]的冲激响应的前45个

4、样本；图5-6为利用filter命令生成的因果时不变系统的冲激响应的前40个样本；图5-7为式（2.15）给出的因果线性时不变系统的阶跃响应的前40个样本。利用filter命令编写程序如下：x=[1zeros(1,40)];a=[10.71-0.46-0.62];b=[0.9-0.450.350.002];y=filter(b,a,x);stem(y)xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('ImpulseResponse');grid通过比较上图5-5,5-6，知道两程序所实现的功能完全一样。2.1、卷积Figure5-8y[n]

5、，y1[n]Figure5-9Modifiedy[n],y1[n]图5-8为原程序生成的y[n]，y1[n]，y[n]为h[n]和x[n]的卷积，y1[n]为FIR滤波器h[n]对输入x[n]滤波得到的。图5-9为修改h[n]=[1346-2-4-589152-7-91120],x[n]=[1-23-4321456]之后得到的y[n]和y1[n]。通过图5-8上下图比较可以看出y[n]和y1[n]没有差别； 对[n]补零后得到的x1[n]作为输入来产生y1[n]是因为filter函数产生的输入和输出序列长度相同，而两信号卷积后所得的长度为这两个信号长度之和减1，因此要对[n]补零。一、

6、实验小结 通过本次实验，我知道了滑动平均滤波器的使用，线性和非线性系统的判断，以及线性时不变离散时间系统的冲激响应的计算。 还 了解了一些函数的使用，如impz和filter，ones。我发现一些理论课中比较难理解的部分得到很好的理解，通过图像的显示，直观的看出是它是如何进行的。 当然实验中也遇到了一些麻烦，自己通过查询MATLAB的帮助以及询问同学，还是得到了很好的解决，在日后的学习与实验中需要更加努力才行。