阅读与思考向量概念的推广与应用.pptx

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1、本节课的学习目标：1.知识与技能理解维向量的概念；掌握维向量的运算,并能运用维向量的运算解决生活实际问题。2.过程与方法经历向量由平面向量、空间向量向维向量推广过程,让我们感受一个数学概念的推广可能带来更多的应用及可能存在的问题;进一步培养归纳、类比的能力,增强我们的数学应用意识和创新意识。3.情感态度与价值观经历向量由平面向量、空间向量向维向量推广过程,体验数学在结构上的和谐性,激发学习热情,培养勇于探索、创新的个性品质。问题的提出：我们班要为同学们定制班服，现同学们在淘宝选好了样式和颜色，班长与淘宝商家取得了联系，商家提供了5种型号的班服（S、M、L、XL、XXL），每种型

2、号标有对应的身高、胸围、腰围和肩宽。如果你是班长，试估计每种型号的班服数量，以便商家安排生产？延时文字甘肃省榆中县第一中学向量概念的推广与应用授课教师：刘永军依据以下四个问题进行自学：1.为什么要定义维向量？维向量为什么用坐标法表示？2.你能否用向量表示你本次月考的六科成绩（语文、数学、英语、物理、化学、生物）？3.维向量有哪些运算？他们是如何运算的？你如何理解记忆这些运算？4.运用维向量运算如何解决我们定班服的问题？一、探究维向量的定义及表示回答下面的问题：（1）请你用向量表示你本次月考的六科成绩（语文、数学、英语、物理、化学、生物）。（2）如果用向量表示校门口商店去年每个月

3、的矿泉水销售量，请问你用几维向量表示？如何表示？一般的，元有序实数组称为维向量，它是几何向量的推广。维向量的全体构成的集合，赋予相应的结构后，叫做维欧氏空间，它的每一个元素可以看成维向量空间的一点。二、探究维向量的运算若,猜想：设三、探究维向量的应用燕隼的平均体长约为31cm，平均翅长约为27cm；红隼的平均体长约为35cm，平均翅长约为25cm。体长为32.6cm翅长为25.2cm体长为33.1cm翅长为26.3cm比较：比较：四、课堂练习五、课堂小结1.将向量的概念进行了推广，会用维向量表示日常生活中的多元变量；2.用类比的方法定义了维向量的运算；3.如何运用维向量的运算解

4、决生活中的实际问题。某同学购买了铅笔支，圆珠笔支，钢笔支，水彩笔支，其中铅笔每只元，圆珠笔每只元，钢笔每只元，水彩笔每只元，请用向量表示每种笔的数量，向量表示每种笔的价格，并描述的意义。