直角三角形全等的判定定理（HL）.pptx

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1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定孙疃中心学校郑雪复习全等三角形的判定方法：SSSASAAASSAS舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。你能帮他想个办法吗？探究：BACED如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们

2、分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你认为这个结论正确吗？BADEC动动手画一画ABC任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使得：∠C′=90°，A′B′=AB,B′C′=BC动动手比比看把你刚画好的直角三角形Rt△A′B′C′剪下来，与Rt△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？你发现了什么？ABCA′B′C′Rt△ABC≌Rt△A′B′C′斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(HL)ABCA

3、′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.图形与几何语言通过刚才的探索，发现工作人员的做法是完全正确的。已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC例1变式练习1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，BC与BD相等吗？为什么？CDAB练一练1、如图，AB=DF，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足为C、E，△ABC与△DFE全等吗?为什么？ABCDEF如图∠C=∠D=90°，要

4、证明△ACB≌△BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD讨论这节课你有哪些收获?小结