原（逆）命题、原（逆）定理.pptx

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1、人教版八年级下册第17章二次根式第4课：勾股定理的逆定理（一）初2020级数学备课组问题1：直角三角形的边和角有哪些重要的性质？问题2：你以前学过哪些判定直角三角形的方法？问题3：学了勾股定理后，你觉得还可以怎样判定直角三角形？如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．问题4：这两个命题的有什么关系？如果两个命题的题设与结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题．跟踪练习：写出下列命题的逆

2、命题，并判断逆命题的真假：（2）相等的两个角一定是对顶角；（3）如果│a│=│b│，那么a=b；（4）等腰三角形的两个底角相等．（1）如果a=b，那么a2=b2；问题5：如何证明？定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果两个定理的题设与结论正好相反，那么这两个定理叫做互逆定理．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．探究一：直角三角形的判定例1．已知

3、△ABC的三边为a，b，c中，分别就下列a、b、c的值判断△ABC是否为直角三角形?（1）a=8，b=15，c=17；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2（其中m，n是正整数，且m>n）．探究三：勾股定理及其逆定理的综合运用探究二：勾股定理逆定理进行几何证明例2．如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F点在BC上，且BF=BC．求证：DE⊥EF课堂检测1．三角形三边以下列各组数为边长：①5，12，13；②7，24，25；③8，15，16；④32，42，52；⑤2，3，5．其中能构成直角三角形的有（）A．2组B．

4、3组C．4组D．5组2．下列说法中，正确的是（）A．每个命题不一定都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题仍是真命题D．假命题的逆命题未必是假命题小组合作1、在知识上有什么收获？2、在方法上有什么收获？(1)已知三角形的三边长判定三角形的形状时，一般做法是：验证较小两边的平方和与最长边的平方之间的关系，满足“a2+b2=c2或a2=c2–b2=（c+b）（c–b）（c为最长边）”形式，就是直角三角形，否则不是.(2)运用勾股定理逆定理，可以判定某角是否为直角．(1)勾股定理的逆定理的内容(2)理解互逆命题的概念，能说出一个命题的逆命题；