原（逆）命题、原（逆）定理.pptx

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1、17.2勾股定理的逆定理据说，古埃及人曾用如图所示的方法画直角.这种方法对吗？创设情境预习指导（一）自学教材73页（从“据说…”开始，到“那么这个三角形是直角三角形”结束）完成下列问题：1、按古埃及人的做法围成一个三角形，它的三边分别是3、4、5，算一算32+42是不是等于52？然后在练习本画出三条边分别是3、4、5的三角形，用三角板验证是不是直角三角形。2、分别画一画边长为2.5，6，6.5和4，7.5，8.5的两个三角形，算一算2.52+62是不是等于6.52；7.52+42是不是等于8.52。然后再用三

2、角板验证它们是不是直角三角形。3、通过以上的计算和画图验证你猜想的结论是：预习指导（二）自学教材73页最后一段和74页中间一段（从“一般地…不成立”这一段），回答下面的问题：1、“如果同旁内角互补，那么两条直线平行”的题设是结论是，逆命题是2、“对顶角相等”的的题设是结论是，逆命题是3、完成75页练习第2题（把答案写在书上）预习指导（三）自学教材74页“探究”，（从“探究…”到“叫做勾股定理的逆定理”）完成下面的问题：1、如右图，已知△ABC的三边长分别是a,b,c，满足a2+b2=c2，请你在练习本上在画一

3、个直角三角形A′B′C′,使B′C′=a,A′C′=b,∠C′=90°，画好后剪下放到上面的△ABC上，你发现了这两个三角形，∠C的度数是，也就是说△ABC是三角形。请你认真阅读教材74页“探究”下面的证明，会证明后独立证明。2、通过以上的证明我们发现勾股定理的逆命题是正确的，我们把它叫做“勾股定理的逆定理”，内容是_____________巩固练习1.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？（1）a=6，b=8，c=10；（2）a=5，b=1

4、2，c=13；（4）a=5，b=7，c=9；（5）a=8，b=15，c=17；（6）a=1.5，b=2，c=2.5巩固练习2.判断对错：（1）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°（）（2）若a、b、c为△ABC的三边，并且（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。（）（3）在△ABC中，三边a、b、c分别满足a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m表示大于1的整数），则△ABC是直角三角形。（）巩固练习4.在△ABC中，如

5、果∠C-∠B=∠A，则△ABC是不是直角三角形？为什么？如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是不是直角三角形？为什么？5．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。⑴如果a＞0，那么a2＞0；⑵如果三角形的任意一个角都小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；⑷等角的余角相等。逆命题