一元一次不等式组的解法 (2).pptx

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1、新北师版初中数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式组(一)1、不等式-x＞-2的解是()A.x＞2B.x＞-2C.x＜2D.x＜-2C2、不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.x＞-1B.x＜-1C.x≤-1D.x≥-1-2-1012D导入新课某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，若该校计划每月烧煤x吨，你能列出几个不等式?3.根据下列表述列不等式解：如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将

2、超过100吨.可列不等式：4(x+5)＞100①如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.可列不等式：4(x-5)＜68②未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,会得到如下形式：4(x+5)＞1004(x-5)＜68思考：(1)你能为它取个名字吗？(2)你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？哪一部分是它的最后解集呢？知识新授一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.例如：注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至

3、少是两个或者多个。分别求出不等式4(x+5)＞100与4(x-5)＜68的解集，并在同一数轴上表示出来.解不等式①得：x＞20解不等式②得：x＜22在同一数轴上表示两不等式的解集：024681012141618202224观察数轴，找出同时满足不等式①、②公共部分？用不等式表示为：20＜x＜22一般地，不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.我们把20＜x＜22叫做上述不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.024681012141618202224由数轴图可得：不等式4(x+5)＞100与4(x-5)＜

4、68的公共部分为：20＜x＜22（1）在习题2.1第3题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？8x+4（10-x）≤72②600x+100（10-x）≥4200①想一想：未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:由第2问,得不等式：8x+4(10-x)≤72②由第1问,得不等式：600x+100(10-x)≥4200①（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数x的值吗？与同伴交流.解不等式600x+100(10-x)≥4200得：x≥6.4解不等

5、式8x+4(10-x)≤72得：x≤8012345678在同一数轴上表示两不等式的解集：由数轴图可得，上面一元一次不等式组的解集为：6.4≤x≤8知识归纳解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共部分用不等式表示出解集做一做：解:解不等式①.得解不等式②.得在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:x＜62x-1＞-x①x＜3②例1.解不等式组:x＞因此,原不等式组的解集为:＜x＜6巩固练习1.下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××2.填空不等式x＞4x-9的解集是:_____

6、不等式2x≤x+1的解集是:______①②猜猜看,不等式组的解集是什么?在同一数轴上表示两不等式的解集：-2-10123456从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:_____x≤1x≤1x＜33.解不等式组：解:解不等式①得:x＞-2解不等式②得:x＜3在数轴上表示为：所以不等式组的解集为：-2＜x＜3解:解不等式①得x≥-1解不等式②得:x＜2在数轴上表示为：所以不等式组的解集为：-1≤x＜2-2-1012345x-2-1012345①②2x+6＞-x3x＜92x≥-2x-2＜0①②(1)(2)本课小结一元一

7、次不等式组的概念、解集，解不等式组及其格式。用数轴确定不等式组的解集.解一元一次不等式组的基本格式解不等式①得：____解不等式②得：____在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为：____-2-1012345