数学华东师大版七年级下册不等式与不等式组.pptx

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1、华东师大版七年级数学下册第八章不等式与不等式组复习课授课人：孙凌霄疑：本章节我们学习了哪些内容？实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用知识网络探：基本概念1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式用不等号连接表示不相等关系的式子。使不等式成立的未知数的值。使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。求不等式的解集的过程。展1：不等式的基本性质(3条):1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_______.2.不等式两边都乘以(或除以)同一

2、个正数,不等号的方向_______.3.不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_______.另外:不等式还具有________性.不变不变改变记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c重要性质展2：回忆：不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，如果a>b，并且c<0，那么acb>0，c>0，则下列结论正确的是（）A.B.aca-2017ab<1例A解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项

3、合并同类项系数化为1等步骤。特别注意：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.展3：不等式（组）的解法1.下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数化为1，得x＞x＋13＜1＋x＋86x－＋x283练2：2.请用正确的步骤解下列不等式(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－132(3)23x4[(－1)－2]≤2＋x(1

4、)数轴法(2)口诀法1.不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.2.求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:同大取大，同小取小大小小大中间找大大小小解不了展3：不等式（组）的解集07654213890765421389x>1x<8不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取大-

5、610-1-2-4-5-323求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取小求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3

6、组的解集为-4-x<3①②解:解不等式①,得解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为例解不等式组解：解不等式①，得x>-1②①解不等式②，得在数轴上表示它们的解集:-3-2-1042135练3：②①解：解不等式①得

7、：x<5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式组的解集为1.4≤x<5∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4∴原不等式组的正整数解：2、3、4练4：变式练习（较大）（较小）（较大）（较小）m+1≤2m-1m≥2变式1：若　　　　　　　　，不等式组　　　　　　　的解集是多少？变式2：方程组　　　　　　　　的解集是则不等式组的解集是多少？1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(

8、1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大大取大，小小取小；大小小大中