数学华东师大版七年级下册不等式与不等式组.ppt

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1、·北师大版一次不等式与一次不等式组实验中学数学组一、考点梳理与识记：1、不等式的概念、性质及解集表示；（理解）2、一元一次不等式及解法；（重点）3、一元一次不等式组及解法；（重点）4、列不等式（组）解决实际问题。（难点）中招考点清单考点一不等式的概念及其性质1.不等式：一般地，用符号“<”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）或“≠”连接起来的式子叫做不等式.2.不等式的基本性质>><3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值.4.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.考点二一元一次不等式及其解法【考情总结】近9年考查3次，

2、题型均为选择题，且考查形式不重复，2009年单纯考查一元一次不等式的解法，2008年考查解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示，2012年与一次函数图象性质结合考查.1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（注意不等号方向是否改变）3.一元一次不等式的解集表示：考点三一元一次不等式组及其解法【考情总结】近9年考查3次，考查题型以选择题为主，且考查形式不重复，2011年考查一元一次不等式组的解集表示，2013年考查一元一次不等式组的最小整数

3、解，2014年考查一元一次不等式组所有整数解的和，2015年考查解一元一次不等式组的解集在数轴上的表示.1.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.3.解不等式组的一般步骤：先分别解出每一个不等式，再求出它们解集的④_________即为不等式组的解集.公共部分4.几种常见的不等式组的解集：设a＜b，a，b是常数，关于x的不等式组的解集的四种情况如下表：x≥ba≤x≤b考点四列不

4、等式解决实际问题【考情总结】近9年除2008年未考查外，其余每年均有设题，题型为解答题，其中2011年、2013年、2014年和2016年是根据一元一次不等式解决方案问题，其余年份是列不等式组来解决方案问题.1.步骤：（1）审清题意找出不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）检验并写出答案.2.常考题型：一般在含有不等关系的实际问题或方案设计型问题中考查，在设题中常会出现如“大于、超过、不低于”等表示不等关系的词，常考类型有：①经济型；②调运货品型；③工程型；④采购型等.3.解决不等式的实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：

5、≥≤常考类型剖析类型一解一元一次不等式例1（’14菏泽）不等式2x-1>3的解集是()A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2C【解析】按照解不等式的步骤，先移项，然后合并同类项，最后系数化为1即得到不等式的解集.移项得2x>3+1，合并同类项得2x>4，系数化为1得x>2.【方法指导】解不等式的步骤可类比解一元一次方程，通过去分母，移项，合并同类项，系数化为1，最终得到x＜a(≤a)或x＞a(≥a)的形式.在求解的过程中，应注意不等式性质的应用，尤其是移项要改变该项的符号，系数化为1时要区别是否改变不等号方向.类型二解不等式（组）及解集表示例2不等式组

6、的解集在数轴上表示正确的是()x+1＞03-x＞0A【解析】由不等式x+1＞0解得x＞-1，不等式3-x＞0解得x＜3，则不等式组的解集为-1＜x＜3，在数轴上表示A选项符合.【方法指导】1.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向，边界：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈，方向：大于向右，小于向左.2.求整数解时，首先要求出不等式组的解集，再写出此解集内所有的整数，也可将解集在数轴上表示出来，以免漏解，但要注意是否包含端点.拓展题(’16钦州)不等式组的整数解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3x≥9x＜5B【解析】先根据一元一次不等式组

7、解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值.，解①得：x≥3，则不等式组的解集是：3≤x＜5.则整数解是3和4共2个.3x≥9①x＜5②类型三一元一次不等式的实际应用例3（’14长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（1）【信息梳理】解:设需购买甲种树苗x棵，则乙种树苗为(400-x)棵.根据题意得：200x+300(400-

8、x)=90000，200x+120000-300x=90000，-100x=-3