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时间:2020-01-30
《数学华东师大版七年级下册不等式与不等式组.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、·北师大版一次不等式与一次不等式组实验中学数学组一、考点梳理与识记:1、不等式的概念、性质及解集表示;(理解)2、一元一次不等式及解法;(重点)3、一元一次不等式组及解法;(重点)4、列不等式(组)解决实际问题。(难点)中招考点清单考点一不等式的概念及其性质1.不等式:一般地,用符号“<”(或“≤”)、“>”(或“≥”)或“≠”连接起来的式子叫做不等式.2.不等式的基本性质>><3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.4.不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.考点二一元一次不等式及其解法【考情总结】近9年考查3次,
2、题型均为选择题,且考查形式不重复,2009年单纯考查一元一次不等式的解法,2008年考查解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示,2012年与一次函数图象性质结合考查.1.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(注意不等号方向是否改变)3.一元一次不等式的解集表示:考点三一元一次不等式组及其解法【考情总结】近9年考查3次,考查题型以选择题为主,且考查形式不重复,2011年考查一元一次不等式组的解集表示,2013年考查一元一次不等式组的最小整数
3、解,2014年考查一元一次不等式组所有整数解的和,2015年考查解一元一次不等式组的解集在数轴上的表示.1.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集:一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.3.解不等式组的一般步骤:先分别解出每一个不等式,再求出它们解集的④_________即为不等式组的解集.公共部分4.几种常见的不等式组的解集:设a<b,a,b是常数,关于x的不等式组的解集的四种情况如下表:x≥ba≤x≤b考点四列不
4、等式解决实际问题【考情总结】近9年除2008年未考查外,其余每年均有设题,题型为解答题,其中2011年、2013年、2014年和2016年是根据一元一次不等式解决方案问题,其余年份是列不等式组来解决方案问题.1.步骤:(1)审清题意找出不等关系;(2)设未知数;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检验并写出答案.2.常考题型:一般在含有不等关系的实际问题或方案设计型问题中考查,在设题中常会出现如“大于、超过、不低于”等表示不等关系的词,常考类型有:①经济型;②调运货品型;③工程型;④采购型等.3.解决不等式的实际应用问题时,常用关键词与不等号的对比表:
5、≥≤常考类型剖析类型一解一元一次不等式例1(’14菏泽)不等式2x-1>3的解集是()A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2C【解析】按照解不等式的步骤,先移项,然后合并同类项,最后系数化为1即得到不等式的解集.移项得2x>3+1,合并同类项得2x>4,系数化为1得x>2.【方法指导】解不等式的步骤可类比解一元一次方程,通过去分母,移项,合并同类项,系数化为1,最终得到x<a(≤a)或x>a(≥a)的形式.在求解的过程中,应注意不等式性质的应用,尤其是移项要改变该项的符号,系数化为1时要区别是否改变不等号方向.类型二解不等式(组)及解集表示例2不等式组
6、的解集在数轴上表示正确的是()x+1>03-x>0A【解析】由不等式x+1>0解得x>-1,不等式3-x>0解得x<3,则不等式组的解集为-1<x<3,在数轴上表示A选项符合.【方法指导】1.在数轴上表示不等式的解集时,要确定边界和方向,边界:有等号的用实心圆点,无等号的用空心圆圈,方向:大于向右,小于向左.2.求整数解时,首先要求出不等式组的解集,再写出此解集内所有的整数,也可将解集在数轴上表示出来,以免漏解,但要注意是否包含端点.拓展题(’16钦州)不等式组的整数解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3x≥9x<5B【解析】先根据一元一次不等式组
7、解出x的取值,根据x是整数解得出x的可能取值.,解①得:x≥3,则不等式组的解集是:3≤x<5.则整数解是3和4共2个.3x≥9①x<5②类型三一元一次不等式的实际应用例3(’14长沙)为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(1)【信息梳理】解:设需购买甲种树苗x棵,则乙种树苗为(400-x)棵.根据题意得:200x+300(400-
8、x)=90000,200x+120000-300x=90000,-100x=-3
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