【课件】《实际问题与二次函数》实际问题与二次函数（第3课时）（数学人教九上）.pptx

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1、九年级　上册22.3实际问题与二次函数（第3课时）二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要研究建立坐标系解决实际问题．课件说明学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题．学习重点：建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题．课件说明问题1解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习利用二次函数解决实际问题的方法2

2、．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.归纳：1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值1．复习利用二次函数解决实际问题的方法问题2图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？2．探究“拱桥”问题（1）求宽度增加多少需要什么数据？（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？（3）如何求这组数据？需要先求什么？（4）图中还知道什么？（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式

3、？2．探究“拱桥”问题问题3如何建立直角坐标系？2．探究“拱桥”问题l问题4解决本题的关键是什么？2．探究“拱桥”问题3．应用新知，巩固提高问题5有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．OACDByx20mh（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思

4、考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？4．小结教科书习题22.3第3题．5．布置作业