用提公因式法进行因式分解 (2).pptx

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1、因式分解-----提公因式法一.知识回顾1.完成下列各题：(1)m(a+b+c)=_______;(2)(a+b)(a-b)=_________;(3)(a+b)²=__________.2.根据上面的计算，你会做出下面的填空吗？(1)ma+mb+mc=（）（）；（2）a²-b²=（）（）；（3）a²+2ab+b²=()².因式分解的定义1.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这就是因式分解因式分解多项式（整式）（整式）.....（整式）整式乘法2.判断下列各题是否为因式分解：（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)a²-b²=(a+b)(a-b

2、)(3)a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1像ma+mb+mc=m(a+b+c)这种因式分解的方法叫提公因式法。试一试请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）（1）3a+3b的公因式是:____(2)-24m²x+16n²x的公因式是:____(3)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是:____(4)4ab-2a²b²的公因式是:____总结公因式的特征：（1）公因式中的系数为多项式中各项系数的最大公约数；（2）公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）；（3）公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数.例：

3、找3x²-6xy的公因式指数：相同字母的最低次幂3x系数：最大公约数字母：相同的字母所以，公因式是3x例1把下列多项式分解因式（1）-5a²+25a(2)3a²-9ab（3）4x³-2x²+2x(4)-3x³y+6x²y²-12xy³诊断（一）小明解得有误吗？把12x²y+18xy²分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误：公因式没提尽，还可以提出公因式2.正确解：原式=6xy(2x+3y)注：提公因式时要把公因式提尽。诊断（二）把-x²+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)错误：提出负号时括号里的项没变号。正确解法：原式=-（x²-xy+

4、xz)=-x(x-y+z)注：首项有负常提负。你能过关吗练习1：把下列多项式分解因式.（1）3a+3b(2)5x-5y+5z(3)4a³b-2a²b²练习2：把下列多项式多项式分解因式：（1）2p³q²+p²q³(2)a(x-y)-b(x-y)练习3：计算（1）999²+999;(2)13.8×0.125+86.2×(3)已知a+b=5,ab=3,求a²b+ab²的值。课堂小结1.本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？2.确定公因式的方法：（1）定系数（2）定字母（3）定指数3.提公因式法分解因式的步骤（分两步）第一步：找出公因式第二步：提取公因式

5、4.提公因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）小心漏掉1（3）提出负号时要注意变号布置作业教材第45页练习题第2题（1）（2）；习题12.5第1题（1）（2）。