探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期 (2).pptx

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1、函数Y=Asin(ωx+φ)的图像数学组蔡崇森在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如Y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A，ω,φ是常数）。例如，物体做简谐振动时位移s与时间t的关系，交流电中电流i与时间t的关系等等。：下列两组函数图象之间的联系思考1、2、复习函数y=sinx的图像例1利用五点法画出下列函数的图象例2利用五点法画出下列函数的图象函数与y=sinx的图象的关系y=2sinxy=1/2sinxy=Asinx（A>0且A≠1)各点纵坐标伸长为原来的2倍各点纵坐标缩短为原来的1/2

2、倍1.A>1时,各点纵坐标伸长为原来的A倍(横坐标不变)(横坐标不变)2.00且ω≠1)各点横坐标伸长为原来的2倍各点横坐标缩短为原来的1/2倍1.ω>1时,各点横坐标缩短为原来的1/ω倍(纵坐标不变)(纵坐标不变)2.0<ω<1时,各点横坐标伸长为原来的1/ω倍(纵坐标不变)归纳比较例3：利用图象变换画出下列函数的图象(1)y=3sinx(2)y=si

3、n3x例4：利用图象变换画出函数的图象y=2sin2xy=2sin2xy=sinx振幅变换y=2sinx周期变换y=sinx周期变换y=sin2x振幅变换y=2sin2x课堂小结:通过本节课的学习，要理解对函数y=sinx进行振幅和周期变换即掌握y=sinxy=Asinxy=Asinwx的作图及y=sinxy=sinwxy=Asinwx的作图。课后作业:P692(1)(2)(一)（二）预习提纲：（1）y=sin(x+Φ)与y=sinx的关系？（2）怎样对y=sinx进行相位变换？