山东省华侨中学2016届高三数学10月月考试题 文.doc

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1、山东省华侨中学高三上学期10月第一次质量检测（数学文）一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分．）1.若集合且，则集合可能是（）A.B.C.D.2.已知向量，，若，则的值为()A．B.1C.D.3.函数的定义域为（）A．B.C.D.4．设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，则·＝()A.1B-1C.2D.-26.已知函数f(x)＝sinx－x(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是(　　)．

2、A．f(x)在上是增函数B．f(x)在上是减函数C．∃x∈[0，π]，f(x)>fD．∀x∈[0，π]，f(x)≤f7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）-7-A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8.设非零向量，满足，与的夹角为（　　）A.60B．90C．120D1509.已知函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．B.C.D.10、设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，

3、称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．）11.曲线在处的切线的斜率12.．若，则的值为____________13.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为_____________14．已知，，与的夹角为，与的夹角为锐角，求的取值范围_______________________15.下列命题正确的是___________(写序号)①命题“”的否定是“”：②函数的最小正周期为“”是“a

4、=1”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”三、解答题(共75分)16．（本小题满分12分）-7-设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.17．（本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值.18．（本小题满分12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列．（1）证明数列{an}是等比

5、数列；（2）若bn=log2an+3，求数列{}的前n项和Tn．19.（本小题满分12分）设f(x)＝ax3＋bx＋c为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值与最小值．-7-20．（本小题满分13分）已知f(x)＝，其中＝(2cosx，－sin2x)，＝(cosx,1)(x∈R)．(1)求f(x)的周期和单调递减区间；

6、(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f(A)＝－1，a＝，·＝3，求边长b和c的值(b＞c)．21.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝＋alnx－2(a>0)．(1)若对于∀x∈(0，＋∞)都有f(x)>2(a－1)成立，试求a的取值范围；(2)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)，当a＝1时，函数g(x)在区间[e－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．-7-阶段检测（文数）答案１－５　A　D　Ｂ　Ｃ　Ｂ　　６－１０Ｄ　A　AＢ　　Ｃ11.212.13.114..1

7、5.①②16.解：p为真命题在上恒成立，在上恒成立q为真命题恒成立由题意p和q有且只有一个是真命题P真q假p假q真综上所述：17.解：-----------4分（1）最小正周期----------------6分（2）----------8分----------10分即--------12分-7-19.解：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c.∴c＝0.∵f′(x)＝3ax2＋b的最小值为－12，∴b＝－12.又直线x－6y－7＝0的斜率为，

8、因此f′(1)＝3a＋b＝－6，故a＝2，b＝－12，c＝0.(2)f(x)＝2x3－12x，f′(x)＝6x2－12＝6(x＋)(x－)，列表如下X(－∞，－)－(－，)(，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大极小所以函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－)，(，＋∞)．f(x)的极大值为f(－)＝8，极小值为f()＝－8又f(－1)＝10，f(3)＝18，所以当x＝时，f(x)取得最小值为－8，当x＝3时f(x)取得最大值120.解　(1)由题意知，f(x)＝2cos2