内蒙古集宁一中西校区2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、内蒙古集宁一中（西校区）2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B.C．D．2.过点且垂直于直线的直线方程为（）ABCD3.直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）ABCD4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．5.直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足（）A．B．C．D．6.已知函数y＝f(2x)定义域为［

2、1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为（）A.［1，2］B.［4，16］C.［0，1］D.（－∞，0］7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(　　)-7-A．①②B．②③C．②④D．①④8.已知函数f(x)＝ax，g(x)＝xa，h(x)＝logax(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是(　　)9.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b10.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题，正确

3、的有(　　)①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.A．①②B．②③C．①④D．③④11．函数f(x)=的值域是()A.RB.[-9，+）C.[-8，1]D.[-9，1]12.如图:直三棱柱ABC—A’B’C‘的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA’和CC‘上，AP=C’Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）-7-A、B、C、D、第Ⅱ卷主观题（共90分）二.填空题（每题5分：共20分）13.函数的定义域为;14.函数的单调增区间是__________15.若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是16.设和为不重合的

4、两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线,则.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.三.解答题（共70分，要求写出答题步骤）17.（10分）已知两条直线求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直.18．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离．-7-19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-

5、A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(x≠0)．(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)在[3，＋∞)上恒大于0，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最小值时，直线l的方程．22．(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直

6、线m：3x－2y＝0平分圆C.-7-(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N，求实数k的取值范围；-7-参考答案一、选择题：1D2A3C4D5A6B7D8B9D10C11C12B二、填空题：三、解答题：13.14.15.a<416.①②④17．答案⑴m=-7(2)18.解:（1）连结OC．因为BO＝DO，AB＝AD，所以AO⊥BD．因为BO＝DO，CB＝CD，所以CO⊥BD．在△AOC中，由已知可得AO＝1，CO＝．而AC＝2，所以＝，所以∠AOC＝，即AO⊥OC．因为BDOC＝O，所以AO⊥平面BCD．（2）设点E到平面ACD的距离为h

7、．因为＝，所以＝．在△ACD中，CA＝CD＝2，AD＝，所以＝＝．而AO＝1，＝＝，所以h＝＝＝．所以点E到平面ACD的距离为．ABCMNA1B1C1（第19题）19.证明:(1)∵BC∥NB1且NB1在平面MNB1中∴BC∥MNB1(2)∵∠ACB=90°∴AC⊥BC由∵ABC-A1B1C1直三棱柱∴BC⊥CC1又BC在平面A1CB内∴A1CB⊥平面ACC1A1．20.解、(1)a=0（2）21.解：①a=0或a=-2