内蒙古集宁一中西校区2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题文.doc

《内蒙古集宁一中西校区2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、内蒙古集宁一中（西校区）2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题文说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B.C．D．2.过点且垂直于直线的直线方程为（）ABCD3.直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）ABCD4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．5.直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足（）A．B．C．D．6.已知函数

2、y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为（）A.［1，2］B.［4，16］C.［0，1］D.（－∞，0］7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(　　)-6-A．①④B．②③C．②④D．①②8.已知函数f(x)＝ax，g(x)＝xa，h(x)＝logax(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是(　　)9.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b10.已知m，n是两

3、条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n11.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或212.函数f(x)=的值域是()A.RB.[-9，+）C.[-8，1]D.[-9，1]第Ⅱ卷主观题（共90分）二.填空题（每题5分：共20分）13函数的定义域为;-6-14.函数的单调增区间是__________15.若方程表示的曲线

4、是一个圆，则a的取值范围是16．下列命题错误的有①倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;②过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;③若两直线平行,则它们的斜率必相等;④若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.三.解答题（共70分，要求写出答题步骤）17.（本小题满分10分）已知直线和点A（-1，2）、B（0，3），试在上找一点P，使得的值最小，并求出这个最小值.18．（本小题满分12分）如右图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面AC

5、D的距离．19.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．-6-20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x≠0)．(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)在[3，＋∞)上恒大于0，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最小值时，

6、直线l的方程．22．(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N，求实数k的取值范围；-6-参考答案一、选择题：1D2A3C4D5A6B7D8B9D10D11C12C二、填空题：13［0，+∞）14(1，+∞）15:16.①②③④三、解答题：17、解：过点B（0，3）且与直线垂直的直线方程为，由得：，即直线与直线相交于点，点B（0，3）关于点的对称点为，连，则依平面几何知识知，与直线的交点P即为所求。直线的方程为，由得，即

7、：,相应的最小值为.18.解:（1）连结OC．因为BO＝DO，AB＝AD，所以AO⊥BD．因为BO＝DO，CB＝CD，所以CO⊥BD．在△AOC中，由已知可得AO＝1，CO＝．而AC＝2，所以＝，所以∠AOC＝，即AO⊥OC．因为BDOC＝O，所以AO⊥平面BCD．（2）设点E到平面ACD的距离为h．因为＝，所以＝．在△ACD中，CA＝CD＝2，AD＝，所以＝＝．-6-而AO＝1，＝＝，所以h＝＝＝．所以点E到平面ACD的距离为．ABCMNA1B1C1（第19题）19.证明:(1)∵BC∥NB1且NB1在平面MNB1中∴BC∥MNB1(2)∵∠ACB=90°∴A