内蒙古集宁一中霸王河校区2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、内蒙古集宁一中（霸王河校区）2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理本试卷满分150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若A＝{x

2、x＋1>0}，B＝{x

3、x－3<0}，则A∩B等于(　　)A．{x

4、x>－1}B．{x

5、x<3}C．{x

6、－1

7、1

8、，]3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．B．C．1D．24．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　)A．2B．3C．9D．－95．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－3≤k≤4D．以上都不对6.直线mx＋ny＋3＝0在y轴上截距为－3，而且它的倾斜角是直线x－y＝3倾斜角的2倍，则(　　)A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3-7-C．m＝，n＝－

9、3D．m＝，n＝17.若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值是(　　)A．－3B．2C．－3或2D．3或－28．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是(　　)A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)9．设x＋2y＝1，x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为(　　)A．，1B．0,1C．0，D．，210.方程y＝－表示的曲线(　　)A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆11.空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的

10、距离为，则x的值为(　　)A．2B．－8C．2或－8D．8或－212．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是(　　)A．

11、b

12、＝B．－1

13、(3k＋2)x－ky－2＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系是________．16.若a，b表示直线，α表示平面，则下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；-7-③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α．其中正确命题的序号是________．三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．若点A(5,0)到l的距离为3，求直线l的方程．18

14、.（本题12分）如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)EF∥面ACD；(2)面EFC⊥面BCD．-7-19.（本题12分）圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．(1)当α＝时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．20．（本题12分）已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A(1,2)．求(1)BC边所在的直线方程；(2)△ABC的面积．21．（本题12分）已知动直线l：(m＋3)x－(

15、m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．-7-22.（本题12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

16、PM

17、＝

18、PO

19、，求使得

20、PM

21、取得最小值的点P的坐标．高一年级理科数学答案一：选择题CCCDADAAADCD二:填空题13．(－∞，1)14.4x＋2y

22、－8＝015.相切或相交16.④三：解答题17.解：解方法一联立得交点P(2,1)，当直线斜率存在时，设l的方程为y－1＝k(x－2)，即kx－y＋1－2k＝0，∴＝3，解得k＝，∴l的方程为y－1＝(x－2)，即4x－3y－5＝0．当直线斜率不存在时，直线x＝2也符合题意．