聚焦中考第二章第6讲.ppt

《聚焦中考第二章第6讲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教数学第二章　方程与不等式第6讲　一次方程与方程组要点梳理1．定义(1)含有未知数的叫做方程；(2)只含有未知数，且含未知数的项的次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程．(4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组．如果方程组中含有，且含未知数的项的次数都是，这样的方程组叫做二元一次方程组．等式一个一次两个未知数一次要点梳理2．方程的解(1)能够使方程左右两边未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫

2、做解方程．(2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值．(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解．相等的要点梳理3．解法(1)解一元一次方程主要有以下步骤：；；；_；未知数的系数化为1.(2)解二元一次方程组的基本思想是，有与．即把多元方程通过、、换元等方法转化为一元方程来解．去分母去括号移项合并同类项消元代入消元法加减消元法加减代入一个防范在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化为整数时，把分母、分子同乘以1

3、0n.这两个“同乘以”有着本质的区别，一个用的是等式的性质，一个用的是分数的基本性质，两者不可混淆．一个思想化归思想，解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即化“二元”为“一元”，这种方法体现了数学研究中的化归思想，具体地说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，本部分的二元一次方程组问题一般通过“消元”转化为一元一次方程问题解决．两个方法(1)代入消元法；(2)加减消元法．1．(2014·咸宁)若代数式x＋4的值是2，则x等于()A．2B

4、．－2C．6D．－6B2．(2014·无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87B3．(2014·抚州

5、)已知a，b满足方程组îíì2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为()A．8B．4C．－4D．－84．(2014·襄阳)若方程mx＋ny＝6的两个解是îíìx＝1，y＝1，îíìx＝2，y＝－1，则m，n的值为()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－4AA5．(2014·绍兴)如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃

6、球的质量为()A．10克B．15克C．20克D．25克A一元一次方程的解法【例1】解下列方程：(1)12x－45＝710；(2)x－x－12＝2－x＋23；解：(1)5x－8＝7，5x＝8＋7，5x＝15，∴x＝3(2)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，5x＝5，∴x＝1(3)7x－12[x－12(x－1)]＝23(x－1)；(4)3[2x－1－3(2x－1)]＝5.【点评】(1)去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按去括号法则逐层去括号；(

7、2)去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项(特别是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个整体加上括号；(3)解方程后要代回去检验解是否正确；(4)当遇到方程中反复出现相同的部分时，可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算，从而使运算简便．1．解方程：(1)3－57x＝135；(2)2x－16＝5x＋18；(3)x＋24＝2x－36＋1.(2)4(2x－1)＝3(5x＋1)，8x－4＝15x＋3，－7x＝7，∴x＝－1(3)3(x＋2)＝2(2x－3)＋12，3x－4x

8、＝－6＋12－6，－x＝0，∴x＝0二元一次方程(组)的解法【例2】(1)方程x＋2y＝5的正整数解有(B)A．一组B．二组C．三组D．四组(2)(2014·威海)解方程组：îïíïì3x－5y＝3，x2－y3＝1.【点评】(1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(