九上暑假先修班讲义三.doc

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1、九上先修班讲义三、二次函数的概念与性质（三）一、复习1．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标3．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是（　　）（A）直线x＝1（B）直线x＝3（C）直线x＝－1（D）直线x＝－34．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m5．已知抛物线与

2、轴交于两点，则线段的长度为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A．B．C．D．二、例题精讲例1、根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2)函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）例2　已知函数y=x2-2x-3,（１）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？（2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图；(

3、5)设图像交x轴于A、B两点，交y轴于P点，求△APB的面积；（6）根据图象草图，说出x取哪些值时，①y=0;②y<0;③y>0.yxo例3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则：a0;b0;c0;0。说明：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c、的关系：系数的符号图像特征a的符号a>0.抛物线开口向a<0抛物线开口向b的符号b>0.抛物线对称轴在y轴的侧b=0抛物线对称轴是轴b<0抛物线对称轴在y轴的侧c的符号c>0.抛物线与y轴交于C=0抛物线与y轴交于c<0抛物线与y轴交于的符号>0.抛物线与x轴有个交

4、点=0抛物线与x轴有个交点<0抛物线与x轴有个交点三、课堂巩固1、抛物线y=x2+1的图象大致是()2、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（）A.y=(x－1)2+2;B.y=(x－1)2+;C.y=(x－1)2－3;D.y=(x+2)2－13、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为()A.1B.－1C.±1D.4、抛物线y=－2x2－x+1的顶点在第_____象限（）A.一B.二C.三D.四5、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=(x+3)2－2;B.y=(x－3

5、)2+2C.y=(x－3)2－2;D.y=(x+3)2+26、二次函数y=(3－m)x2－2mx－m的图象如图3所示，则m的取值范围是()A.m>0;B.m<0;C.m<3;D.0

6、9、试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x－1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x2－1的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象.10、已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.11、把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.12、当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2

7、+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？四、拓展延伸观察图中正六边形“蜘蛛网”的变化规律：(1)完成下表：边上的小点数12345小点的总数(2)如果用n表示六边形边上的小点数，m表示这个正多边形中小点的总数，那么m和n的关系是什么？