高等数学下册总复习.ppt

《高等数学下册总复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学复习1.向量的运算及方向余弦，平面与直线(包括坐标轴)的位置关系。2.平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面的方程。3.二元函数的极限。4.二元函数的连续、偏导数存在、可微及偏导数连续之间的关系。5.多元隐函数求导，曲面的切平面方程。6.复合函数求导(特别是抽象函数的求导问题)。7.方向导数，多元函数的条件极值问题。高等数学复习8.二重积分的计算，对称性的应用，积分次序的交换。9.利用三重积分计算空间立体的体积，三重积分的“先二后一”计算方法。10.曲线积分与曲面积分，格林公式和高斯公式的应用。11.常数项级数的收敛与绝对收敛，傅里叶级数的

2、收敛性定理，幂级数的收敛域与和函数。第八章设1.基本概念模:方向余弦:2.向量运算点积:,夹角为叉积:投影空间曲面三元方程球面旋转曲面如,曲线绕z轴的旋转曲面:柱面如,曲面表示母线平行z轴的柱面空间曲线三元方程组或,参数方程投影曲线(如,圆柱螺线)空间平面一般式点法式截距式三点式空间直线与平面的方程空间直线一般式对称式参数式相关的几个问题(1)过直线的平面束(2)点的距离：方程到平面：Ax+By+Cz+D=0d轴上截距相等的平面.2、求平面束在轴和3、自点(2,3,-5)分别向各坐标面作垂线，求过三个垂足的平面方程.4．试求空间直线的对称式

3、方程多元函数微分法显示结构隐式结构1.分析复合结构(画变量关系图)2.正确使用求导法则“分段用乘,分叉用加,单路全导,叉路偏导”注意:正确使用求导符号第九章多元函数微分法的应用1、在几何中的应用求曲线在切线及法平面(参数方程，一般方程)求曲面的切平面及法线(隐式方程,显式方程)2、极值与最值问题极值的必要条件与充分条件求条件极值的方法(消元法,拉格朗日乘数法)求解最值问题3、在微分方程中的应用基本方法—累次积分法1.选择合适的坐标系2.选择易计算的积分顺序(积分域分块要少,累次积分易算为妙)图示法列不等式法3.掌握确定积分限的方法第十章一.曲线

4、积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1)统一积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终第十一章(1)利用对称性及重心公式简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧);2.基本技巧求和展开（在收敛域内进行）当时，为数项级数；当时，为幂级数；基本问题：判别敛散；求收敛域；求和函数；级数展开。第十二章一.数项级数的审敛法1.利用部分和数列的极限判别级数的敛散性2.利用正项级数审敛法必要条件不满足发散满足比值审敛法根值审

5、敛法收敛发散不定比较审敛法用它法判别积分判别法部分和极限3.任意项级数审敛法为收敛级数若收敛,称绝对收敛若发散,称条件收敛Leibniz判别法:若且则交错级数收敛概念: