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《高一数学《等差数列2》《等差数列求和》(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列如果在a与b的中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A应该满足什么条件？思考：如果a,A,b成等差数列,那么A叫 做a与b的等差中项。定义：思考：在等差数列a1,a2,a3,a4,a5,a6,…中,a3是哪些项的等差中项,a5是哪些 项的等差中项?猜 想：在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq公式：在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq公式：在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq特别地,若m+n=2p,则am+an=2ap例1
2、.在等差数列{an}中(1)若a5=a,a10=b,求a15; (2)若a3+a8=m,求a5+a6; (3)若a5=6,a8=15,求a14; (4)若a1+a2+…+a5=30,a6+a7+…+a10=80,求a11+a12+…+a15.解:(1)2a10=a5+a15,即2b=a+a15,∴a15=2b﹣a;解:(1)2a10=a5+a15,即2b=a+a15,∴a15=2b﹣a;(2)∵5+6=3+8=11, ∴a5+a6=a3+a=m解:(1)2a10=a5+a15,即2b=a+a15,∴a15=2b﹣a;(
3、2)∵5+6=3+8=11, ∴a5+a6=a3+a=m(3)a8=a5+(8﹣3)d,即15=6+3d,∴d=3从而a14=a5+(14-5)d=6+9×3=33判断数列是否为等差数列的常用方法：1.定义法:证明an－an-1=d(常数)判断数列是否为等差数列的常用方法：1.定义法:证明an－an-1=d(常数)2.中项法:利用中项公式,若2b=a+c,则a,b,c成等差数列.判断数列是否为等差数列的常用方法：1.定义法:证明an－an-1=d(常数)2.中项法:利用中项公式,若2b=a+c,则a,b,c成等差数列.
4、(适合证明三个数成等差数列)判断数列是否为等差数列的常用方法：3.通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数（或常数函数）.3.通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数（或常数函数）.例3.设数列{an}前n项和Sn=n2﹣2n+3,问这个数列成等差数列吗?等差数列求和思考：(等差数列求和公式)等差数列求和公式1:等差数列求和公式1:等差数列求和公式1:公式变形(求和公式2)：等差数列求和公式1:公式变形(求和公式2)：等差数列求和公式1:公式变形(求和公式2)：思考：《学法大视野》第12课时
