高中数学必修内容训练试直线与方程答案.doc

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1、高中数学必修内容训练试题(7)---直线和圆的方程答案一、题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABCCBADBBCD19202122BCAC二、23　24　25　26　1227　28.60°29.（0，3）（30.8三、31　设所求圆的方程为,则有所以圆的方程是32　设为所求轨迹上任一点，则有33　设，则有34.设圆C的圆心为，则所以圆C的方程为解答题35.解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x－y＋11＝0．另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为，

2、即6x－y＋11＝0．（Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）．故．36.解：设所求圆的方程为，则，解得或．所以，所求圆的方程为，或．37．解：（Ⅰ）依题意可设A、，则，，解得，．即，又l过点P，易得AB方程为．（Ⅱ）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为．38．解：（Ⅰ）设点A′的坐标为（x′，y′）。因为点A与A′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝.又因为＝．再因为直线的方程为3＋－2＝0，AA′的中点坐标

3、是()，所以3·－2＝0。由①和②，解得x′＝2，y′＝6.所以A′点的坐标为(2，6)。（Ⅱ）关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3＋＋c＝0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M′（x′，y′），于是M′点在上，且MM′的中点为点A，由此得，即：x′＝－8，y′＝6.于是有M′（－8，6）.因为M′点在上，所以3（－8）＋6＋＝0，∴＝18。故直线的方程为3x＋y＋18＝0。OP2(2,1)yxPP138．解：（Ⅰ）与分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直，∴与的交

4、点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆：即（Ⅱ）由（1）得（0,0）、（2,1），∴⊿面积的最大值必为．此时OP与垂直，由此可得m=3或．39.解：设直线为交轴于点，交轴于点，得，或解得或，或为所求。40.解：由已知可得直线，设的方程为则，过得41.解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即42.解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，，或43.解：设，则当时，取得最小值，即44解：可看作点到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点45.解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或

5、，即，或这样的直线有条：，，或46.解：显然为所求切线之一；另设而或为所求47.解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为得弦长的一半为，即弦长为48.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率而相切时的斜率为，49解：（1）①；②；②①得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为50.．解：(1)设圆心（a,2a）,半径为r,则有r=,∴a2-2a+1=0,a=1,r=,∴圆的标准方程为（x-1）2+(y-2)2=2.(2)记圆心为M（1，2），当直线l与MB垂直时弦长最短，kMB=2,∴k

6、l=-,∴l的方程为2x+4y-5=0.