高中数学必修内容训练试题(12)—函数与方程思想

高中数学必修内容训练试题(12)—函数与方程思想

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1、高中数学必修内容训练试题(12)—函数与方程思想一、选择题(本题每小题5分,共60分)1设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足()ABCD2设P是的二面角内一点,垂足,则AB的长为()ABCD3若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是()A4005B4006C4007D40084每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有()A2种B3种C4种D5种5设函数,区间M=[a,b](a

2、,若,则的值为()A1B2C3D7把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为()A90°B60°C45°D30°8若函数f(x)=(1-m)x2-2mx-5是偶函数,则f(x)()A先增后减B先减后增C单调递增D单调递减9定义在(-∞,+∞)上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(-∞,0上的图像关于x轴对称,且f(x)为增函数,则下列各选项中能使不等式f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)成立的是()Aa>b>0Ba0Dab<

3、010△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=()ABCD11两个正数a、b的等差中项是5,等比中项是4。若a>b,则双曲线的离心率e等于()ABCD12天文台用32万元买一台观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元(n∈N*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少)为止,一共使用了()A800天B1000天C1200天D1400天二、填空题(本题每小题4分,共16分)13若的展开式中

4、常数项为-20,则自然数n=14x0是x的方程ax=logax(0

5、x2-ax+a2-19=0},集合B={x

6、log2(x2-5x+8)=1},集合C={x

7、m=

8、1,m≠0,

9、m

10、≠1}满足A∩B,A∩C=,求实数a的值18(本小题满分12分)有一组数据的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据的算术平均值为11(1)求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式;(2)若都是正整数,试求第个数的最大值,并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据19(本小题满分12分)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为118万件第二年,商场开始

11、对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?(3)第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?20(本小题满分12分)求函数在[0,2]上的最大值和最小值21(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+b

12、x(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m

13、)B(4)A(5)A(6)B(7)C(8)B(9)A(10)B(11)C(12)A二、填空题(每小题4分,共16分)(13)3;(14)10或10(15);(16)①或②三、解答题(共74分,按步骤得分)17解:由条件即可得B={2,3},C={-4,2},由A∩B,A∩C=,可知3∈A,2A。将x=3代入集合A的条

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