高中数学必修内容训练试题(12)—函数与方程思想

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1、高中数学必修内容训练试题（12）—函数与方程思想一、选择题（本题每小题5分，共60分）1设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（）ABCD2设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为（）ABCD3若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（）A4005B4006C4007D40084每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有（）A2种B3种C4种D5种5设函数，区间M=[a，b](a

2、，若，则的值为（）A1B2C3D7把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（）A90°B60°C45°D30°8若函数f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函数，则f(x)（）A先增后减B先减后增C单调递增D单调递减9定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是（）Aa>b>0Ba0Dab<

3、010△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边如果a、b、c成等差数列，∠B=30°,△ABC的面积为，那么b=（）ABCD11两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线的离心率e等于（）ABCD12天文台用32万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了（）A800天B1000天C1200天D1400天二、填空题（本题每小题4分，共16分）13若的展开式中

4、常数项为－20，则自然数n＝14x0是x的方程ax=logax(0

5、x2－ax+a2－19=0}，集合B={x

6、log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x

7、m=

8、1,m≠0，

9、m

10、≠1}满足A∩B,A∩C=，求实数a的值18（本小题满分12分）有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11（1）求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式;（2）若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据19（本小题满分12分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为118万件第二年，商场开始

11、对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？20（本小题满分12分）求函数在[0，2]上的最大值和最小值21（本小题满分12分）已知二次函数f(x)=ax2+b

12、x（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n（m

13、)B(4)A(5)A(6)B(7)C(8)B(9)A(10)B(11)C(12)A二、填空题（每小题4分，共16分）(13)3；(14)10或10(15)；(16)①或②三、解答题（共74分，按步骤得分）17解：由条件即可得B={2，3}，C={－4，2}，由A∩B，A∩C=，可知3∈A，2A。将x=3代入集合A的条