高中不等式的性质练习题.docx

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1、高中不等式的性质练习题91．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】略2．则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查恒成立问题的解法分三种情况进行讨论.设当时，函数的图象是一条开口向上的抛物线，不合题意；当时，即时恒成立，满足题意当时，抛物线的开口向下，由题意知此抛物线与轴无交点，则，解得综上，的取值范围为故正确答案为B3．若，则下列各式正确的是（）ABCD【答案】A【解析】本题考查不等式的基本性质，由可得进一步得,故B、C不正确，因为a、b的符号不确定故D不能判断4．设，

2、则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查换底公式，显然，故选择B5．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．【答案】【解析】略6．已知，不等式，，，可推广，则的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】略7．设，，，则的大小顺序是（）ABCD【答案】B【解析】略8．若则下列不等式中一定成立的是A．B．C．D．【答案】C【解析】略9．若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围A．　　　　B．　　　　C．　　　D．【答案】A【解析】本题考查的是恒成立问题。由条件可知对于一切恒成立，所以只需的最小值大于a。又开口向下，对称轴为x=1，所以x=-2时取最小值-8。

3、所以应选A。10．设，若，则下列不等式中正确的是(　　)A.　　B.C.D.【答案】C【解析】略11．已知函数，设，且满足，若是方程的一个实数解，那么下列不等式中不可能成立的是（）A、　　B、　　C、　　D、【答案】D【解析】略12．若,,则有()A.B.C.D.【答案】D【解析】略13．已知，则下列结论错误的是（）A．a2b2．D．【答案】C【解析】略14．已知是R上的减函数，是图像上的两点，那么不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】略15．设，则的大小关系为（）A.B.C.D.以上都有可能【答案】A【解析】16．下列能

4、使成立的一个条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】17．已知，则有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】18．已知、n的大小关系为A、B、C、D、【答案】B【解析】19．若，则下列不等式中不能成立的是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：取，则，故C项不成立。故选C。考点：不等式的性质点评：判断不等式是否成立，可通过取值进行判断。20．若，则A．B．C．D．【答案】【解析】函数为增函数21．若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：不等式性质由已知条件，且，可得.点评：此题利用不等式性质：若，，则，可较快选出答案.

5、22．不等式对满足恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】变形则．23．为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】若，则，不合条件，排除，又由，故与同号，排除；且当时，有可能成立，例如取，故选．24．已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）【答案】Ｂ【解析】由，得：，即，解之得，由于，故；选Ｂ.25．（文科学生做）下列四个命题中，假命题有个①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定

6、义域为；④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.⑤若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为1【答案】(文)4个【解析】略26．不等式恒成立，则x的取值范围是【答案】【解析】略27．下列不等式①已知；②；③已知；④。其中恒成立的是。（把所有成立不等式的序号都填上）【答案】①②④【解析】略28．已知实数x，y满足：－1＜x＋y＜4且2＜x－y＜3，则2x－3y的取值范围是.（答案用区间表示）【答案】（3，8）【解析】略29．当的取值范围是【答案】（—1，3）【解析】略30．若，则下列不等式中，①②③④正确的不等式有   

7、  ．（写出所有正确不等式的序号）【答案】①，④【解析】略31．设，则A与1的大小关系是．【答案】【解析】32．已知二次函数，且，又，则的取值范围是．【答案】【解析】略33．如果，则把变量________的值增加1会使的值增加最大（填入中的某个字母）．【答案】【解析】、增加会使的值减小，增加1会的值增加，增加1会的值增加，而，故填。34．（1）设x∈R，比较x3与x2-x+1的大小．（2）设a>0，b>0，求证：≥．【答案】（1）解：∵x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1)，……………………3分∵x

8、∈R，x2+1>0．故当x>1时，(x-1)(x2+1)>0，∴x3>x2-x+