高中不等式性质练习题

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1、精品文档高中不等式性质练习题1.已知aabbD.lna?lnA.a2?bB.a2?bC.2?2C可令a??1,b?0,排除A,D,再令a=1,b=2,可排除B;∵a<b,∴令a??1,b?0,a2>b2排除A,lna与lnb均无意义,排除D;再令a?1,b?2,a2<b2可排出B.由于y?2x为增函数,2a2b,故C正确.∴a<b,<故选C.本题考查不等式的基本性质,着重考查特殊值法的应用及指数函数的性质.已知a,b,c,d?R,三个命题①若ab>0,bc-ad>0,则-acdb>0;②若bc-ad>0,ca-db>0则ab>

2、0;③若ab>0,ca2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档-db>0,则bc-ad>0;正确命题的个数是A.0B.1C.D.D本题考查不等式的基本性质.ab?0,bc?ad?0,??1cd?0,即??0.①正确;ababcdbc?ad??0,??0,又bc?ad?0,所以ab?0.②正确;ababcdbc?ad??0,??0,又ab?0,所以bc?ad?0.③正确;故选Dabab3.已知x?0,y?0,x?2y?2xy?8,则x?2y的最小值是A.3B.4CD.B本题考查基本不等式的应用

3、.x?0,y?0,?2xy?x?2y??2xy?,所以x?2y?2xy?8,即x?2y2);整理的2?4?32?0,x解22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档x?2y?4.故选D4.若关于x的不等式x-3x-2-a>0在1-4C.a>D.a2D本题主要考查的是不等式的有解问题。由条件可知,要使原不等式在上有解,只需使f?x2-3x-a在上的最大值fmax?0,即f?0解得a?2,选D。5.下列说法正确的是A.a,b∈R,且a>b,则a2>b2B.若a>b,c>d,则C.a,b∈R,且ab

4、D当a?0,b?0时A选项不正确;当a?0?b,0?c?d时,当ab?0时,D.a,b∈R,且a>

5、b

6、,则an>bnab?0,?0,所以B选项不正确;cdab?0,?0,所以C选项不正确,ba综上所述,D正确。6.下列说法正确的是A.若ab,c>d,则ac>bdC.若ac2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档2>bc2,则a>bD.若a?b,则C1??2?2?0;A错误。例如1?2,?1?0,则B错误。例如2?1,?1?0,则2??1?0;2222C正确。ac?bc,?c?0?ac?11

7、2?bc??a?b;2ccD错误。c?0?ac?bc;故选C7.如果a>b>0,则下列不等式成立的是①1133b;ab2③lg>lg;④2>2A.①②③④B.①②③C.①②D.③④A因为a>b>0,所以由不等式性质①2ab11332b;a+1>b2+1均成立,abx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档而对数底数定义1,所以③lg>lg成立;指数函数y?2是增函数,所以④2>2成立,故选A。.下列命题中:若b?a?0,c?0,ab若a?b?c?d,)个。A.0B.1C3若a?b?c,a?b

8、?c?0Db?a?0?11cc?,c?0??;正确;abab11?,正确;a?b?c?d,?a?b,?d??c?a?d?b?c?0a?db?ca?b?c,a?b?c?0?a?0,c?0,a?c?b?c?011cc???.a?cb?ca?cb?c正确;故选D9.若a?b?0,则A.a+bB.C.a2+bD.2abA分析:取a=0.4,b=0.6,再分别求出a+b,a+b,2ab的值,由此能2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档22够找到四个数中最大的数.解答:解:取a=0.4,b=0.6,2

9、2则a+b=0.16+0.36=0.52,ab=2×0.4×0.6=0.48,a+b=1,+b,22∴最大一个是a+b.故选A.点评:本题主要考查比较几个数的大小问题.比较大小一般通过基本不等式、作差、运用函数的单调性等来完成.11.若aABCDB2>A.>0C.3>A∵0<a<1,∴0<1-a<1,1<a+1<2,∴y=x是减函数∴x是减函数∴logD.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档>1<log1=0,故B错,∵y=x是减函数且y=x是增函数,∴3<0=1<故C错,∵y=x是减函

10、数,∴1+a<1=0故D错.故选:A.13.下列选项正确的是A.函数y=sin2a+/sin2a的最小值是4B.函数y=sina+1/sina的最小值是2CD.5>1Cy?sin2??442sin??当且仅当,即??4;22sin?sin?sin2??2时,等号成立;但sin

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