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时间:2020-01-27
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1、.高中不等式的性质练习题21.设,则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:因指数相同,可由幂函数在上为增函数知;因底数相同,可由指数函数在上为减函数知,再由不等式的传递性知故选A.考点:初等函数单调性及应用,不等式基本性质.2.在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:,当且仅当时取等号.考点:1.余弦定理;2.基本不等式.3.若正实数满足,则()A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值【答案】C【解析】试题分析:本题是基本不等式
2、的应用,我们可以举例说明一些不等式不成立,如,则,A不成立,,B不成立,再如时,,D不成立,因此选C.当然我们也可用基本不等式直接证明C正确,,,当且仅当时取等号,所以有最大值.考点:基本不等式.4.下列命题中的真命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则..【答案】D【解析】试题分析:不等式基本性质中,与乘法有关的性质,不等式两边都要是非负数,才可能得出相应的结论,如果出现负数,结论不一定成立.如A中为负数,结论就可能不成立:,但;B中如,但,C中,但,故A、B、C都是错误的,排除A、B、C,只能
3、选D.实际上D中条件不等式右边的是,,不等式两边均非负,可同时平方得.考点:不等式的基本性质.5.对于使成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1,称为函数的“下确界”,若的“下确界”为A、8B、6C、4D、1【答案】A【解析】试题分析:由且,,即,从而,由“下确界”的定义得“下确界”为8.考点:基本不等式.6.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )A.>B.+≤1C.≥2D.a2+b2≥8【答案】D【解析】试题分析:因为a>0,b>0利用基本不等式有,当且仅当时等号成立,C错;由得,
4、,A错;,当且仅当时,等号成立,D正确;,当且仅当时等号成立,B错;综上可知,选D.考点:基本不等式、不等式的性质.7.已知,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由于每个式子中都有,故先比较的大小.因为,所以.又.考点:不等关系.8.设集合则“”是“”的()..A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析:,,∵,选C.考点:1、分式不等式和绝对值不等式的解法;2、充分条件和必要条件.9.成都市某物流公司为了配合“北改”
5、项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处【答案】A【解析】试题分析:设仓库到车站的距离是千米,那么有,,将,,分别代入两个式子,可得,,所以,当且仅当,即时,等号成立,所以要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站
6、5千米处.考点:基本不等式及其应用10.若,且,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:A项:当时,不等式;C项:时,;D项:时,.B项:,,所以.故选D.考点:不等式性质.11.已知,,,,则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:∵,∴∴,,∴.选.考点:利用函数图像比较大小.12.设,,,则( )A.B.C.D...【答案】A【解析】试题分析:因为,而,故.考点:指对数的计算以及余弦符号的判断.13.分别是自然对数的底和圆周率,则下列不等式不成立的
7、是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:令则当时,在上单调递增,而成立;由均值不等式,得而成立;令则.当时,在上单调递增.而不成立;成立.考点:1、不等式及其性质;2、导数的应用.14.设都是正数,,,则的大小关系是( ).A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由题意不妨设,则,.由排序不等式,知,即.当且仅当时等号成立.故选.考点:不等式比较大小.15.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D...【答案】B【解析】试题分析:由题意,,令,令,则,,,所以,所以.选B.考点
8、:1.不等式的性质;2.恒成立问题.16.若,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:根据题意,由于,那么当c不为零时,选项A成立,对于C=0,选项B不成立,对于C,由于,只有a,b,c同号时成立,故选D考点:不等式的性质点评:主要是考查了不等式性质的运用,属于基础题。17.,则有()A.B.C.D.不能确定【答案】A【解析】试题分析:根据题意,由于,那么可知,则可知,故选A.考点:
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