高中不等式的性质练习题2.doc

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1、.高中不等式的性质练习题21．设，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因指数相同，可由幂函数在上为增函数知；因底数相同，可由指数函数在上为减函数知，再由不等式的传递性知故选A.考点：初等函数单调性及应用，不等式基本性质.2．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，当且仅当时取等号.考点：1.余弦定理；2.基本不等式.3．若正实数满足，则（）A．有最大值4B．有最小值C．有最大值D．有最小值【答案】C【解析】试题分析：本题是基本不等式

2、的应用，我们可以举例说明一些不等式不成立，如，则，A不成立，，B不成立，再如时，，D不成立，因此选C．当然我们也可用基本不等式直接证明C正确，，，当且仅当时取等号，所以有最大值．考点：基本不等式．4．下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则..【答案】D【解析】试题分析：不等式基本性质中，与乘法有关的性质，不等式两边都要是非负数，才可能得出相应的结论，如果出现负数，结论不一定成立．如A中为负数，结论就可能不成立：，但；B中如，但，C中，但，故A、B、C都是错误的，排除A、B、C，只能

3、选D．实际上D中条件不等式右边的是，，不等式两边均非负，可同时平方得．考点：不等式的基本性质．5．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为A、8B、6C、4D、1【答案】A【解析】试题分析：由且，，即，从而，由“下确界”的定义得“下确界”为８．考点：基本不等式．6．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(　　)A.>B.＋≤1C.≥2D．a2＋b2≥8【答案】D【解析】试题分析：因为a>0，b>0利用基本不等式有，当且仅当时等号成立，C错；由得，

4、，A错；，当且仅当时，等号成立，D正确；，当且仅当时等号成立，B错；综上可知，选D.考点：基本不等式、不等式的性质.7．已知，那么下列不等式成立的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：由于每个式子中都有，故先比较的大小.因为，所以.又.考点：不等关系.8．设集合则“”是“”的（）..A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：，，∵,选C.考点：1、分式不等式和绝对值不等式的解法；2、充分条件和必要条件.9．成都市某物流公司为了配合“北改”

5、项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设．已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处【答案】A【解析】试题分析：设仓库到车站的距离是千米，那么有，，将，，分别代入两个式子，可得，，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站

6、5千米处.考点：基本不等式及其应用10．若，且，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A项：当时，不等式；C项：时，；D项：时，.B项：，，所以.故选D.考点：不等式性质.11．已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵，∴∴，，∴.选.考点：利用函数图像比较大小.12．设，，，则（　　）A.B.C．D...【答案】A【解析】试题分析：因为，而，故.考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.13．分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的

7、是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：令则当时，在上单调递增，而成立；由均值不等式，得而成立；令则．当时，在上单调递增．而不成立；成立．考点：1、不等式及其性质；2、导数的应用．14．设都是正数，，，则的大小关系是(　　)．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意不妨设，则，．由排序不等式，知，即．当且仅当时等号成立．故选．考点：不等式比较大小.15．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是()A．B.C.D...【答案】B【解析】试题分析：由题意，，令，令，则，，，所以，所以.选B.考点

8、：1.不等式的性质；2.恒成立问题.16．若,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，那么当c不为零时，选项A成立，对于C=0,选项B不成立，对于C，由于，只有a,b,c同号时成立，故选D考点：不等式的性质点评：主要是考查了不等式性质的运用，属于基础题。17．，则有()A．B．C．D．不能确定【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于，那么可知，则可知，故选A.考点：