高三数学练习及参考答案.doc

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1、高三数学练习及参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知，则成立的一个充要条件是学科网学科网A．B．C．D．学科网学2．已知集合，，若是从到的映射，且，，则这样的映射共有A．4个B．6个C．9个D．以上都不对学科网学科3．设，则学科网学科网A．B．1C．2D．以上都不对学科网学科4．将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　（　　）Ａ１５　　　　　Ｂ１８　　　　Ｃ３０　　　　　Ｄ３６5．已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为学A．B．C．D．学科网学科网

2、6．偶函数在[－1，0]上为减函数，A、B为某个锐角三角形的两个内角，则学科网学科网A．B．C．D．学7．已知A是三角形的最大内角，且，则学科网学科网A．B．C．或D．以上都不对学科网学科8．函数与（其中且）的图像关于学科网学科网A．直线对称B．直线对称学科网学科网C．直线对称D．直线对称学科网学科网9．将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３，４的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　（　　）Ａ15　　　　　Ｂ18　　　Ｃ30　　　　　Ｄ3610．设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为A-

3、150B150C-500D50011．已知函数，当时，，则的取值范围是学科网学科网A．B．C．D．学科网学科网12．使奇函数在上为减函数的学科网学科网A．B．C．D．学科网学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。学科网学科网13．三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1，则此球的表面积为　　　　　　　　　　。14．若满足，则的最大值为____________。学科网学科网15．若，且，其中，则在以下四个数值①－3；②；③；④中，的值不可能是____________（填上序号）。学科

4、网学科网16．已知直线过点P（2，1），且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB的面积的最小值为____________。学科网学科网莱州一中2006级高三数学寒假作业五家长签字：________题号123456789101112答案13、______________14、_____________15、_____________16、_____________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。学科网学科网17．（本小题满分12分）已知函数（其中，）当时取得最大值3。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在（，）上的最大值和

5、最小值。18．（本小题满分12分）已知集合，，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；（Ⅲ）若，当为何值时，．20．（本小题满分12分）已知上是减函数，且。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。21.已知椭圆：（）．（1）设椭圆的半焦距，且，，成等差数列，求椭圆的方程；（2）设(1)中的椭圆与直线相交于、两点，求的取值范围；22．（本小题满分14分）如下图，对一个边长分别为3、4、5的直角三

6、角形进行如下操作：第一次操作，分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间一个阴影部分三角形（如图甲）；第二次操作，分别连接剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的阴影部分三角形（如图乙）；第三次操作，分别连接剩余的各个三角形的中点，再挖去各自中间阴影部分的三角形，……，如此操作下去，记第次操作后剩余图形的面积总和为。（Ⅰ）写出数列{}的通项公式；（不需证明）（Ⅱ）若，求的最小值；（注：，）（Ⅲ）如图乙，把第一次操作挖去的阴影部分三角形贴上数字标签“1”，第二次操作挖去的每个阴影部分三角形都贴上数字标签“2”，第三次操作挖去的每个阴影部分三角形都贴上数字标签“3”，……，第

7、次操作挖去的每个阴影部分三角形都贴上数字标签“”，求第次操作后，所有标签的数字之和。高三数学练习参考答案一、选择题CCACCCBBCBBD二、填空题13．6p14．715．②③④16．4三、解答题17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）函数在（，）上的最大值为3，无最小值。18．解：解得实数的取值范围是19(Ⅱ)解：与平面所成的角的正切值为．(Ⅲ)解得所以当时，．20．解：（解：（1）（2）（3）21.1）椭圆的方程是（2）将代入椭圆方程