高三数学复习题【文科】(三).doc

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1、高三数学复习题【文科】（三）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1、若集合M=，N=，那么为()A．B．C．D．2.函数的定义域是()A．B．C．D．3、若，则＝()A.2－sin2xB.2＋sin2xC.2－cos2xD.2＋cos2x4、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为()A．B．C．D．5、设长方体的三条棱长分别为a、b、c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则=()A．B．C．D．6、在等比数列{an}中，an>0，且a2=1－a1，a4=

2、9－a3，则a4+a5=()A．16B．27C．36D．817、一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于()A．2B．2C．4D．28、给出下列定义；连结平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集M由不等式组给出，则M的长度是()A．B．C．D．9、曲线在处的切线与坐标轴围城的三角形的面积是（）A.B.C.D.10、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．二、填空题:本大题共5个小题，共25分.11．若函数

3、恰在[－1，4]上递减，则实数a的取值范围是8261598012．化简（为虚数单位）的结果是13．将的菱形ABCD，沿对角线BD折起，使A、C的距离等于BD，则二面角A—BD—C的余弦值是14．已知椭圆内有一点P（1，－1），F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最小，则点M坐标15．已知函数，则此函数的单调递减区间是三、解答题:本大题共6个小题，共75分.16．(本大题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？17．(本大题满分12分)数

4、列{an}是公比为q的等比数列，a1＝1，an+2＝（n∈N*）⑴求{an}的通项公式；⑵令bn＝nan，求{bn}的前n项和Sn。18．(本大题满分12分)某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件元，其中是该厂生产这种产品的总件数.（1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品

5、，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）19．（本小题满分12分）如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，为等腰直角三角形，，且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点（1）求证：DE//平面ABC；（2）求证B1F⊥平面AEF（3）求二面角B1—AE—F的正切值。20．(本大题满分13分)无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点（1）求双曲线C的离心率e的取值范围。（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程。21．(本大题满分14分)已知f(x

6、)=x3+bx2+cx+2.(Ⅰ)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b、c的值；(Ⅱ)当b为非零实数时，证明f(x)的图像不存在与直线(b2-c)x+y+1=0平行的切线；(Ⅲ)记函数

7、f′(x)

8、(-1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥.参考答案一．选择题：BCDDA　　BBBAD二．填空题：11．{－4}　　12．13．1/314．15．三．解答题：16．（1）的最小正周期为：的单调递减区间为：（2）将函数的图象向左移动再向上移动个单位得到。17．⑴∵{an}为公比为q的等比数列，an+2＝（n∈N*）∴a

9、n·q2＝…………2分即2q2―q―1＝0解得q＝－或q＝1…………4分∴an＝或an＝1…………6分⑵当an＝1时，bn＝n，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝…………8分当an＝时bn＝n·Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n·①－Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n②…………10分①—②得Sn＝1＋＋＋…＋－n＝－n·＝Sn＝…………12分18．解：（1）……3分由基本不等式得………4分当且仅当，即时，等号成立……5分∴，成本的最小值为元．……6分（2）设总利润为元，则……………10分当时,…………

10、…12分答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元.19、（1）（2）略（3）20．（1）联立，得当时，，直线与双曲线无交点，矛盾直线与双曲线恒有交点，恒成立（2），则直线l的方程联立得整理得：所求的双曲线方程为21．(Ⅰ)∵f′(x)=3x2+2bx+c，由f(x)在x=1时，有极值-1得(2分)即(3分)当b=1,c=-5时f′(x)=3x2+2x-5=(3x+5)