2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数作业设计 （新版）青岛版.docx

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1、5.2　反比例函数一、选择题1.若（-3，y1），（-15，y2），（2，y3）在反比例函数y=-上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y22.对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，-2）B.图象在第二、四象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小3.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=（x<0）上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的

2、面积将会（）A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大4.若点（2，-3）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.（2，3）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-6，-1）5.如图，已知关于x的函数y=k（x-1）和y=（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD6.在反比例函数y=中，当x=-1时，y=-4，若y的取值范围为-4≤y≤-1，则x的取值范围是（）A.1

3、是（）A.k≤3B.k≥-3C.k>3D.k<-38.如图，两个边长分别为a，b（a>b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2-BE2=10，则k的值是（）A.3B.4C.5D.9.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点，当x1y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x>0）及y2=（x

4、>0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则k1-k2的值为（）A.2B.3C.4D.-4二、填空题11.若反比例函数y=，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值取值范围为______．12.若反比例函数y=的图象经过点A（m，-2），则m的值为______．13.若反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m=______．14.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b-

5、>0的解集是______．15.若反比例函数y=的图象在第二、四象限，则n的取值范围为______．若A（2，y1），B（3，y2）为图象上的两点，则y1______y2（用“<”或“>”填空）．三、解答题16.已知反比例函数y=的图象经过A（-2，1），B（1，m），C（2，n）三点，试比较m，n的大小．17.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．求y与x的函数表达式．18.已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图），与反比例函数y=（

6、x>0）的图象相交于点C．（1）写出A，B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x>0）的表达式．答案一、1．A2．D　3．D4．B5．D　6．D7．D8．C　9．B10．C二、11.k>112.-413.-214.-2515.n<1；<三、16.解：∵反比例函数y=的图象经过A（-2，1），∴1=，解得k=-2，∴y=．将B，C两点的坐标分别代入y=，得m=-2，n=-1．∴m

7、y=y1+y2=mx+．把x=1时，y=4，x=2，y=5分别代入，得解得∴y与x的函数关系式是y=2x+．18.解：（1）∵y=x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=-3，∴点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，2）．（2）∵A（-3，0），∴OA=3．∵OB是△ACD的中位线，∴OD=OA=3．即点D，点C的横坐标都是3．把x=3代入y=x+2，得y=4，∴点C的坐标是（3，4）．把点C的坐标代入y=，解得k=12．∴反比例函数的表达式是y=．