2019_2020学年九年级数学下册第5章对函数的再探索5.7二次函数的应用作业设计（新版）青岛版.docx

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1、5.7　二次函数的应用一、选择题1．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m22．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=-x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）A．-20mB．10mC．20mD．-10m3．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球的高度最高的

2、是第（　　）A．3s　B．3.5s　C．4s　D．6.5s4．如图，在一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（　　）A．比开始高0.8mB．比开始高0.4mC．比开始低0.8mD．比开始低0.4m5．毕节某旅行社在十一黄金周期间接团去外地旅游，经计算所获的营业额y（元）与旅行团人员x（人）之

3、间满足关系式y=-x2+100x+28400，要使所获的营业额最大，则旅行团应有（　　）A．30人B．40人C．50人D．55人6．一件工艺品的进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　　）A．5元B．10元C．0元D．36元二、填空题　　　7．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地

4、面积的最大值为________m2．8．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过________s，四边形APQC的面积最小．9．如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面的高都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，

5、则绳子的最低点距地面的距离为________m.10．若两个数的和为6，则这两个数的积最大可以达到________．11．某果园有90棵橘子树，平均每棵树结520个橘子．根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵树就会少结4个橘子．设果园里增种x棵橘子树，橘子总个数为y个，则果园里增种________棵橘子树时，橘子总个数最多．12．如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF，则AF的最小值是________．三、解答题　13．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的

6、空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）当x为何值时，绿化带的面积最大？14．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边由长为30m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图），设这个苗圃垂直于墙的一边长为xm．（1）若苗圃的面积为72m2，求x．（2）若平行于墙的一边长不小于8m，这个苗圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没

7、有，请说明理由．（3）当这个苗圃的面积不小于100m2时，直接写出x的取值范围．15．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h（m）随时间t（h）的变化满足函数表达式h=-（t-19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5

8、m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，禁止船只通行的时间是多少．16．有这样一个例题：有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形．如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，才能使其透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积的最大