绵阳2010学年上学期期末考试高二数学模拟试卷(理科).doc

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1、上学期期末考试高二数学模拟试卷（理科）满分150分．考试时间120分钟．命题人：杨贞智2010-1-6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的最小值是（）A2BCD2.已知过点和的直线和直线平行，则的值为（）A0BC2D103.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为（）A4BC2D4.“”是“直线与相互垂直”的A充要条件B充分不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件5.不等式组的解集为（）ABC(2,4)D6.圆关于原点的对称圆的方程是（）A.B.C.D.7.设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近

2、线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()（A）（B）2（C）（D）8.直线的倾斜角的变化范围是（）ABCD9.已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为（）BCD10.若，则下列结论中不正确的是（）ABCD11.椭圆内有一点,过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.以上三个答案都不对12.曲线与直线有两个不同的交点，则k的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.13.圆的半径。14.在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点为原点，且过点，则抛物线方程是。15.若，并且，则（

3、填“>”、“<”）。16.已知椭圆的右焦点为F，右准线为，离心率，过顶点作，垂足为M，则直线FM的斜率等于。09-10学年上学期末高二数学模拟考试（理科）答题卡班别姓名座号分数一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知函数，且方程有两个实根为：（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式。18.（12分）如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为：（1）求该双曲线的方程；（2）过焦点，倾斜角为的直线与该双曲线交于A、B两点，求。19.（12分

4、）矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为点在AD边所在直线上：（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程。20.（12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度v（千米/时）之间的函数关系为（1）在这个时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21.（12分）从椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B所在直线∥OM（1）求椭圆的离心率e;（2）设Q是椭圆上一点，当时

5、（其中是右焦点），延长与椭圆交于另一点P，若的面积为，求该椭圆方程。22.（12分）已知抛物线，直线交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N。（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（2）是否存在实数，使得，若存在，求的值；若不存在，说明理由。09-10学年上学期末高二数学模拟考试（理科）答案一、选择题（每题5分，12题，共60分）ABABDAACDDBA二、填空题（每题5分，4题，共20分）13.214.15.>16.三、解答题（6题，共70分）17.（本题满分10分）18.解：（1）依题意：设该双曲线的方程为：则：19.（本题满分12分）解：（1）依题意

6、：设AD所在直线的方程为:又（2）由20、（本题满分12分）21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）