举反例初三复习答案版.doc

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1、举反例下列选项中，可以用来说明命题：“若，则”是假命题的反例是（）A、B、C、D、（2014年湖里月考9）已知命题A：“任何等腰三角形的底边的长度都比腰的长度长”，下列三边长度可以作为“命题A是假命题”的反例是（）A．3，4，5B．8，7，7C．5，5，10D．5，8，8已知命题“关于的一元二次方程，当时必有实数根”，则说明这个命题是假命题的一个反例是（）A．B．C．D．.举一个反例说明命题“二个锐角之和一定是钝角”是假命题。举例说明（双十）判断下列不等式的变形是否正确，若不正确请举出反例：（1）由，得；（2）

2、由，且，得；（3）由，得；（4）由，得（十一中）某同学在研究不等式的性质时，作了如下记录：因此，如果，那么．你认为该同学所得结论正确吗？如果正确，请你证明；如果不正确，请举一个反例．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为”神秘数”．如:4=22-0212=42-2220=62-42因此4,12,20这三个数都是神秘数①请指出一个神秘数___________　　②问：76是神秘数吗?为什么?③4的倍数是神秘数是否正确？若正确请说明理由，若不正确请举一反例说明④神秘数有何规律？证明你的发现（

3、海沧一模25）在中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是的中位线（2）若DE=12BC，则结论“DE一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例已知关于的一元二次方程2-2-=0(1)若方程有一个根是，求的值及另一个根。(2)结论“无论取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明。（2013年外国语二模20，6分）已知，的两边的长是关于的方程的两个实数根。判断命题“无论为何值，四边形都不可能是菱形

4、”是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例，并求出这时菱形的边长。（09/9分）已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．(1)小明说：“若添加条件BD2＝BC2＋CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．(2)若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形ABCD是正方形．已知四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，现给出下列三个条件：(1)AB∥CD(2)OA=OC(3)，请你以其中两个条件作为命题的

5、题设，以“四边形是平行四边形”作为命题的结论.（1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举反例说明。25、如图，四边形中，，，我们称这一的四边形为“筝形”（1）求证：有一组对边平行的“筝形”是菱形（请画出图形，写出已知、求证、证明）（2）“对角线相等的‘筝形’是矩形”的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例。（12八下湖滨期末）（本题满分8分）已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD；①　小明说：“若添加条件，则四边形ABCD是矩形。”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；

6、若不正确，请举出一个反例说明。②　若BD平分ABC，DBC=BDC=45°，试判断四边形ABCD是什么图形？并证明你的结论。在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相

7、等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）如图1，在直角三角形ABC中，AB=BC，在直角三角形ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．(1)若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，求证：BM=DM；（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点D、C分别在OA、OB上

8、，(1)若OP平分∠AOB，PC∥OA，PD⊥OA且PD=1，求PC的长度；（2）若PD=PC，则结论“OP一定平分∠AOB是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例（2012•厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．（1）求证：AC=AD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线