高等数学教学教学教案（同济六版）12-3 常数项级数课后习题课.ppt

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1、第三讲常数项级数习题课常数项级数习题课一、内容小结二、题型练习常数项级数习题课一、内容小结二、题型练习一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法（常数项）级数级数正项级数任意项级数交错级数级数的收敛与发散收敛发散绝对收敛条件收敛级数的部分和、和、余项一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法性质1级数各项乘以非零常数后其敛散性不变.性质2若两级数中一个收敛一个发散,则必发散.性质

2、3在级数前面加上或去掉有限项,不会影响级数的敛散性.性质4收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级数的和.加括弧后的级数收敛,不能断定去括弧后的级数收敛.一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法等比级数的敛散性收敛发散p-级数的敛散性收敛发散级数收敛的必要条件收敛一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法一、内容小结（一）基本概念（二）基本性质（三）基本结论（四）基本方法通用方法必要条件性质定义正项级数审敛法比较判别法不等式形式极限形式p-判别法

3、达朗贝尔判别法柯西判别法任意项级数审敛法绝对收敛莱不尼茨判别法常数项级数习题课一、内容小结二、题型练习常数项级数习题课一、内容小结二、题型练习二、题型练习（一）正项级数的敛散性（二）任意项级数的敛散性（三）证明题二、题型练习（一）正项级数的敛散性（二）任意项级数的敛散性（三）证明题正项级数审敛思路达朗贝尔法柯西法比较法必要条件性质与定义发散收敛判断下列正项级数的敛散性例1(1)(2)(3)例2(1)(2)例3(1)(2)(3)例4(1)(2)(3)例5例6(1)(2)(3)(4)例7(1)(2)补二、题型练习（一）正项级数的敛散性（二）任意项级数的敛散性（三）证明

4、题二、题型练习（一）正项级数的敛散性（二）任意项级数的敛散性（三）证明题任意项级数审敛思路收敛必要条件正项级数审敛法收敛绝对收敛发散达朗贝尔法柯西法发散莱不尼茨法收敛条件收敛判断下列级数的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛例8(1)(3)(2)例9(1)(2)(3)(4)二、题型练习（一）正项级数的敛散性（二）任意项级数的敛散性（三）证明题二、题型练习（一）正项级数的敛散性（二）任意项级数的敛散性（三）证明题证明下列各题例10(1)(1)例11(2)(2)若则发散.若收敛,则收敛.