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1、第11卷第1期武钢职工大学学报Vol.11No.12000年2月JournalofUniversityforStaffandWorkersofWISGCODecember.2000热平衡法在传热学教学中的应用涂虬(武钢职工大学土建系)摘要热平衡法是作者在传热学教学实践中归纳出来的借助能量转化和守恒定律来计算传热问题的一种思想方法。本文通过典型例题讲解这种方法的应用,从而把传热学这门课中的传热计算问题贯穿起来,把复杂的传热问题简单化。关键词热平衡法传热学热平衡法是借助能量转化和守恒定律来计算热量传递问题的一种思想方法。它有两种用
2、法即选定要研究的物体对象为控制体和物体内无限小微元为控制体,应用能量转化和守恒定律建立起能量平衡关系式,然后把参与热量传递的传热方式表达式代入该关系式的各项中进行求解。前一种方法得到一个决定物体整体的方程,后一种方法得到一个微分方程,该方程可以针对物体内每一点的条件来求解。这两种方法用来求解传热问题都非常有效。热平衡方程式形式简单,很容易理解,且应用起来非常灵活、方便,可以用来求解许多复杂的热量传递问题,把这种思想贯穿于传热学整个教材的教学过程中,可以加深学生对各章节中定律、计算公式的理解,对许多不能直接套用公式计算的换热问题
3、采用此方法可以方便计算,而且解题思路清晰。1热平衡法在导热教学中的应用在导热这部分内容中,导热微分方程的推导其实就是热平衡法的应用,它是取无限小微元体利用能量守恒关系式推导出来的,然后结合具体条件简化该式,再借助边界条件来解决各种稳态导热问题如平壁导热、园筒壁导热,肋壁导热。笔者在讲述导热微分方程的推导时,首先提出热平衡法这种思想,对学生进行了详细讲解,并给出这种思想方法的解题步骤:(1)首先确定研究对象和它的边界,确定出相应的控制体;(2)明确热量传递过程,判定有哪几种参与热量传递基本方式;(3)写出能量守恒关系式,然后把参
4、与热量传递方式表达式代入该关系式的各项中建立热平衡方程,最后求解热平衡方程。为使学生进一步掌握这种思想方法,举例说明:例1一座墙壁内部在非稳态过程中的苛个时刻t1的温度分布如图1所示。试问这座墙壁是在加热还是在被冷却?解:设墙壁密度、体积、比热、导热系数分别为d,V,CP,λ(下同)。首先确定控制体如图1虚线部分所示,判定参与热量传递的基本方式是导热,然后对平壁的控制体应用能量守恒定律,则有如下关系式:Econd,1-Econd,2=Est图1来稿日期:1999_10_2864武钢职工大学学报2000,11(1)dT又因为控制
5、体内贮存的能量为:Est=dVCPdt然后把傅里叶定律代入以上各式建立热平衡方程:dTdTdT-λA()1-[-λA()2]=dVCP()dxdxdtdTλAdTdT因此:=[)2-)1]dtdvCPdxdxdTdTdTdT由图1知:()1<0,()2<0,且
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9、。因此得出墙壁在被加热。dxdxdxdx由例1可知:采用热平衡法很容易求解导热换热问题,如果采用教材中有关内容的公式去套,肯定很难求解。此题看似简单,但它是热平衡法的典型应用。类似的导热换热计算问题可以采用同样的方法去求解。2热平衡法在对流换热教学中
10、的应用在教材第二大部分内容即对流换热分析中,也隐含有热平衡法这种思想。对流换微分方程组中的能量微分方程式就是取无限小微元控制体利用能量转化和守恒定律建立起来的,再在此基础上通过数量级分析并借助流动边界层和热边界层进一步简化对流换热微分方程组,结合实验数据才得出一系列经验计算式。同样,边界层换热积分方程组也是取无限小微元控制体采用能量转化和守恒定律建立起来的。这部分内容各章节之间相互关联,计算公式多,有时感到无所适从,如果采用热平衡法很容易求解。如下列:例2:有人设想把南极大冰山拖运到10000km的干旱地区,以解决淡水供应问题
11、。设冰山可视为长1km,宽0.5km,厚0.25km的大板,拖运速度为g=1km/h,途中冰块与海水,冰面与空气的平均温差Δt=10℃,忽略冰面的辐射换热,试估计冰山拖运中底部表面的平均溶化速率dD/dt(已知临界雷诺数Rec=555×10,溶解热hsf=3.34×10J/kg)。解:查物性:查冰的密度、水的导热系数、普朗特常数、运动粘性系数分别为:3冰(273K)d=920kg/m-62水(278K)λ=0.58(W/m·k),Pr=11.0,γ=1.5×10m/s根据能量守恒定律:单位时间内对流传给冰的热量应等于单位时间内
12、溶化冰所需的热量Em。建立热平衡方程有:hLAΔt=EmdMd(dAD)又因为:Em=hsf=hsfdtdt式中:hL——平均换热系数;M——冰块质量;A——冰块底面积;D——冰块的厚度dDhLΔt联立以上方程得平均减厚速率为:=dtdihsf—为了得到平均对流换热系数hL,
