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1、第!"卷#第"期宇#航#学#报4(-5!"#6(5"!$$%年&月##’()*+,-(./01*(+,)1230##78918:;8*!$$%无味卡尔曼滤波在热平衡试验中的应用研究付仕明，郄殿福，刘#锋（中国空间技术研究院，北京?$$$!&）摘#要：在航天器热平衡试验中应用温度外推预报技术可以快速准确的给出航天器的极限热平衡温度，缩短热平衡试验时间，降低航天器的研制成本。介绍了一种新颖的热平衡试验数据外推方法———无味卡尔曼滤波（@AB），分析了@AB的应用效果，结果表明应用@AB外推能够在较短的时间内更准确的获得航天器的极限热平衡温度。关键词：航天器；
2、热平衡试验；温度外推；无味卡尔曼滤波（@AB）中图分类号：4%?CD%###文献标识码：/###文章编号：?$$$=?（!$$%）$"=$"%C=$C!"引言#"外推的模型在航天器的研制过程中必须通过热平衡试验来文献［>］从导热方程出发，在恒定内热源和恒修正航天器的热数学模型，改进航天器的热设计。定外热流的条件下，作小参数近似，指出了在稳态热航天器一般都体积庞大，热惯性很大，在热平衡试验平衡试验中航天器的温度变化符合式（?）所描述的中要真正达到极限平衡温度需要很长的时间，因此指数规律。&热平衡试验的费用占航天器研制成本的很大比例。*!（’"）·#!
3、（"，#）$!M（"）%*(（’"）)（?）利用温度外推的方法可以准确给出极限热平衡温度’$?其中"为表示测点位置的向量坐标，#为时间变量，!并有效的缩短热平衡试验时间。卡尔曼滤波的实时（"，#）为测点处在#时刻的瞬时温度，!（"）为测点"性和准确性使得滤波方法在外推时具有独特的优M处的极限热平衡温度，(（"）为测点"处与测点材料势，但由于热平衡试验中航天器的温度变化服从的热物性和初始温度条件有关的量，!（"）为测点"处是指数规律，非线性很强，传统的处理方法不得不将的综合物性参数，&为表征多体传热（:)-12=;(GI其线性化，应用推广的卡尔曼滤波（EF
4、18+G8GA,-=N8,11*,+0.8*）的自然数，通常把&O?时称为一次:,+B2-18*，即EAB）。目前已有人将EAB应用于热式，&O!时称为二次式，&大于或等于!时通称为平衡试验温度数据的外推，虽然EAB进行温度外推［?］多次式。当试验进入“正常工况”后用一次式（!）就已取得了不错的效果，但是由于线性化EAB只有可以了，多次式一般不采用。本文中在不引起歧义一阶的精度（H,I-(*级数展开）、估计是次佳有偏估的情况下都将坐标"去掉。计、当温度变化大时滤波易发散、对初值很敏感以及*!·#!（#）$!%()（!）M递推计算过程较为麻烦（需要不断的计
5、算’,3(;2,+##另外，从航天器热平衡方程出发也可以得到式矩阵或者J8002,+矩阵）等，以上是应用EAB时非常［?，&，?$］（!），特别是文献［&］从理论及试验上证明了［!KL］难以克服的缺点。作为一种新颖的算法，无味式（!）不但可以用于内外热源恒定的情况，而且还卡尔曼滤波（@+038+18GA,-:,+B2-18*，即@AB）克服可以用于热源成周期性变化的情况。了EAB的这些不足，显示出了极大的优势。本文将由于式（!）的使用条件相对较宽，其准确性得@AB用于外推航天器热平衡试验温度，利用较短时到了大量的验证，这里直接引用式（!）作为外推的间内的
6、试验数据提前获得航天器的极限热平衡温模型。度。$"无味卡尔曼滤波（%&’）’)-28*和@N-:,++提出了无味变换（@+038+18G收稿日期：!$$<=$>=?"，修回日期：!$$%=$<=$<第??!期付仕明等：无味卡尔曼滤波在热平衡试验中的应用研究!79"#$%&’(#)，即*"），并在随后的几年里对*"做了改（+）（,）4*&’*&’（7+）进，将*"应用于滤波，提出了无味滤波（*%&+,%-,.2（%("）/01-,#，即*/）［2，3，!］。在这期间和随后的短短几年内其中&C4，⋯，2%2又有不少人对*"提出改进［44，42］，并直接使用“
7、*%5在这里"C%（%D-）F%为尺度参数，%为决定&+,%-,.6$1)$%/01-,#”这一称呼，把*6/广泛的应求和点分布的小正数（一般小于4），-为次级尺度用于参数估计及其他一些方面［3，7，8，9，44:47］。这里首参数，#反映的是#的分布，当#为<$=&&0$%分布时先简要介绍*"，然后利用*6/结合式（2）写出用于#C2为最优。（（!%D"）$##）&为矩阵平方根的第参数估计及温度外推的*6/递推计算式。&行或第&列。!;"#无味变换（*"）将以上求和点组成的向量!代入非线性函数!&当随机变量经过非线性变换时，要计算变换后C（"!&）并与
8、权重*结合（其中&CE，4，⋯，2%），就的统计特性是很麻烦的，无味变换为此提供
